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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 154

Uma bomba de calor recebe calor de um lago que, no inverno, apresenta uma temperatura média de 6 °C e fornece calor a uma casa com temperatura média de 27 °C.

(a) Considerando que a casa perde calor para a atmosfera a uma taxa de 64.000 kJ/h, determine a potência mínima fornecida para a bomba de calor, em kW.

(b) Um trocador de calor é utilizado para transferir energia da água de um lago para a bomba de calor. Considerando que a temperatura da água do lago diminui 5 °C à medida que escoa no trocador de calor da bomba, determine a mínima vazão em massa da água do lago, em kg/s. Despreze o efeito da bomba d’água.

Passo 1

Nesta questão, precisamos encontrar a potência mínima fornecida à bomba de calor e a vazão mássica da água do lago devem ser determinadas.

E devemos levar em consideração que:

Existem condições operacionais estáveis e as mudanças de energia cinética e potencial são zero.

Calor específico da água à temperatura ambiente c p = 4,18   k J / k g ⋅ K . W   é ,   d i m e n s i o n a l m e n t e ,   J ⋅ s - 1 .

Passo 2

(a) Para calcularmos a potência mínima, precisaremos, antes, do Coeficiente de Performance (COP) máximo, que pode ser calculado por:

C O P m á x = T H T H - T L

Deste modo, temos:

C O P m á x = 27 + 273 ( 27 + 273 ) - ( 6 + 273 ) = 14,29

Logo, a potência mínima é:

W ˙ e n t , m í n = Q ˙ H C O P m á x = ( 64000 / 3600 )   k W 14,29 = 1,244   k W

Passo 3

(b) Para que possamos calcular a mínima vazão em massa da água do lago, teremos, primeiro, de calcular a taxa de calor absorvida pelo lago, dada por:

Q ˙ L = Q ˙ H - W ˙ e n t , m í n = 17,78 - 1,244 = 16,53   k W

Logo, a razão pode ser calculada da seguinte forma:

m ˙ á g u a = Q ˙ L c p ∆ T = 16,53 4,18 5 = 0,791   k g / s

Resposta

(a) 1,244 kW

(b) 0,791 kg/s

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