Enunciado

Butano (C4H10) em um conjunto cilindro-pistão é submetido a uma compressão isotérmica a 173°C de p1 = 1,9 MPa até p2 = 2,5 MPa. Determine o trabalho, em kJ/kg.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura inicial: T 1 = 173 ° C = 446   K
  • Pressão inicial: p 1 = 1,9   M P a = 19   b a r
  • Pressão final: p 2 = 2,5   M P a = 25   b a r

Já que o processo é uma compressão isotérmica

T 2 = T 1 = 446   K

Da tabela de propriedades críticas de elementos selecionados para o butano

  • Massa molar: M = 58,12   k g / k m o l
  • Pressão crítica: p c = 38   b a r
  • Temperatura crítica: T c = 425   K

Passo 3

Calculando a temperatura reduzida

T R = T T c = 446 425 = 1,0494

Calculando a pressão reduzida nos dois estados

P R 1 = p 1 p c = 19 38 = 0,5

P R 2 = p 2 p c = 25 38 = 0,6578

Passo 4

Em p R 1 e T R dos dados de compressibilidade

z 1 = 0,84

Em p R 2 e T R dos dados de compressibilidade

z 2 = 0 , 77

A compressibilidade média

z m e d = z 1 + z 2 2 = 0,84 + 0,77 2 = 0,805

Passo 5

O trabalho feito durante uma compressão isotérmica

W 1 - 2 = ∫ p d V = ∫ z R T v d V = R T ∫ z v d V = R T z m e d ∫ v 1 v 2 d V v = R T Z m e d log ⁡ v 2 v 1

Onde

v 1 = z 1 R T 1 p 1 = 0,84 8,314 58,12 446 1,9 ⋅ 100 = 0,0282   m 3 / k g

v 2 = z 2 R T 2 p 2 = 0 , 77 8,314 58,12 446 25 ⋅ 100 = 0,0196   m 3 / k g

Então podemos achar o trabalho

W 1 - 2 = 8,314 58,12 446 0,805 log ⁡ 0,0196 0,0282 = - 18,683   k J / k g

Resposta

W 1 - 2 = - 18,683   k J / k g

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