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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 69

Butano é queimado com 200 % de ar teórico. Os produtos de combustão, uma mistura em equilíbrio contendo somente C O 2 ,   O 2 ,   H 2 O ,   N 2 ,   N O   e   N O 2 , deixam a câmara de combustão a 1400 K e 2 M P a . Determine a composição de equilíbrio neste estado.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Se liguem só, a reação de combustão mencionada no exercício é dada por

C 4 H 10 + 13 O 2 + 48,9 N 2 → 4 C O 2 + 5 H 2 O + 6,5 O 2 + 48,9 N 2

Dissociando a equação temos

N 2 + O 2 ⇔ 2 N O

O que desloca exatamente na ordem é

- a , - a , 2 a

Fazendo o mesmo para a outra equação vamos ter

N 2 + 2 O 2 ⇔ 2 N O 2

O que desloca

- b , - 2 b , + 2 b

No equilíbrio temos

n H 2 O = 5 ,     n N 2 = 48,9 - a - b ,     n N O = 2 a

n C O 2 = 4 ,     n O 2 = 6,5 - a - 2 b ,     n N O 2 = 2 b

n t o t = 64,4 - b

Passo 2

Pois bem, para 1400 K da tabela A.10 temos

K 1 = 3,761 ⋅ 10 - 6 K 2 = 9,026 ⋅ 10 - 10

Então teremos

k 1 = 2 a 2 48,9 - a - b ⋅ 6,5 - a - 2 b , k 2 = 2 b 2 ⋅ 64,6 - b 6,5 - a - 2 b 2 ⋅ 48,9 - a - b ⋅ p p 0 - 1

Pela tabela nós vemos que k 1 e k 2 são valores muito pequenos com k 2 ≪ k 1 . Além disso, vemos também que b ≪ a . Sendo assim, para o equilíbrio as equações podem ser aproximadas para

a   ~   1 2 ⋅ k 1 ⋅ 48,9 ⋅ 6,5   ~   0,0173

b   ~   1 2 ⋅ 6,5 ⋅ k 2 ⋅ 2 0,1 ⋅ 48,9 64,4   ~   0,00038

Passo 3

Agora que temos boas aproximações para a   e   b nosso exercício está praticamente resolvido, basta que substituamos para obtermos o que a questão pede. Dessa forma, temos

n H 2 O = 5 ,     n N 2 = 48,882 ,     n N O = 0,03454

n C O 2 = 4 ,     n O 2 = 6,482 ,     n N O 2 = 0,00076

E também

y H 2 O = 0,07764 ,     y N 2 = 0,75904 ,     y N O = 0,00055

y C O 2 = 0,06211 ,     y O 2 = 0,10065 ,     y N O 2 = 0,00001

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

n H 2 O = 5 ,     n N 2 = 48,882 ,     n N O = 0,03454

n C O 2 = 4 ,     n O 2 = 6,482 ,     n N O 2 = 0,00076

E também

y H 2 O = 0,07764 ,     y N 2 = 0,75904 ,     y N O = 0,00055

y C O 2 = 0,06211 ,     y O 2 = 0,10065 ,     y N O 2 = 0,00001

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