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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 82

Chumbo líquido a 500   ° C é vazado num molde que aprisiona 2   k g de material. A peça transfere, então, calor ao ambiente até que sua temperatura atinja a ambiente ( 20   ° C ) . O ponto de fusão do chumbo, a pressão ambiente, é 327   ° C e a entalpia de fusão é 24,6   k J / k g . Admitindo que o calor específico do sólido é 0,1   k J / k g   K e o do líquido é 0,155   k J / k g   K , calcule a variação líquida de entropia deste processo.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Queremos a variação líquida de entropia do processo. Aqui temos uma parcela de variação de entropia referente ao resfriamento até a temperatura ambiente e outra parcela referente à transferência de calor para o ambiente.

A variação líquida de entropia do processo será exatamente a soma destas duas parcelas.

Referente à variação de entropia do chumbo quando ele esfria até a temperatura ambiente, temos que:

∆ S = m C p 1 ln ⁡ T 2 T f u s - h l v T f u s + C p 2 ln ⁡ T f u s T 1  

Sabendo que C p 1 = 0,13   k J / k g K refere-se ao calor específico à pressão constante referente ao chumbo sólido e C p 2 = 0,16   k J / k g K refere-se ao calor específico à pressão constante do chumbo líquido, temos que:

∆ S = 2 0,13 ln ⁡ 293 - 24,6 600 + 0,16 ln ⁡ 600 773

∆ S = 2 - 0,145

∆ S = - 0,29   k J / K

Passo 2

Para a parcela de variação de entropia referente à transferência de calor para o ambiente, temos que:

∆ S a m b = - Q T a m b

O calor transferido, incluindo todas as fases de transformação, pode ser calculado por:

Q = m h 2 - h f u s - h l v + h f u s - h 1

Ou:

Q = m C p 1 T 2 - T f u s - h l v + C p 2 T f u s - T 1

Q = 2 0,13 20 - 327 - 24,6 + 0,16 327 - 500

Q = - 18 4 , 38   k J

Portanto:

∆ S a m b = - - 18 4 , 38 293

∆ S a m b = 0,623   k J / K

Portanto, a variação líquida de entropia será:

∆ S l i q = ∆ S + ∆ S a m b

∆ S l i q = - 0,358 + 0,623

∆ S l i q = 0,265   k J / K

Resposta

∆ S l i q = 0,265   k J / K

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