Enunciado

Um ciclo de bomba de calor é usado para manter o interior de uma residência a 20°C. Em regime permanente, a bomba de calor recebe energia por transferência de calor da água de um poço a 10°C e descarrega energia por transferência de calor para a residência a uma taxa de 120.000 kJ/h. Em um período de 14 dias, um medidor de energia elétrica registra

que a bomba de calor recebe 1490 kW*h de eletricidade. Determine

(a) a quantidade de energia que a bomba de calor recebe da água do poço em um período de 14 dias por transferência de calor, em kJ.

(b) o coeficiente de desempenho da bomba de calor.

(c) o coeficiente de desempenho de um ciclo de bomba de calor reversível operando entre os reservatórios quente e frio a 20°C e 10°C.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura na residência: T H = 20 ° C
  • Temperatura no poço: T C = 10 ° C
  • Taxa de transferência de calor: Q s a i = 120000   k J / h
  • Número de dias: 14   dias
  • Trabalho total: W c i c l o = 1490   k W ⋅ h

Passo 3

a) A quantidade de energia que a bomba de calor recebe nos 14 dias é calculado

Q e n t = Q s a i - W c i c l o = 1,2 ⋅ 10 5 ⋅ 14  dias  ⋅ 24   h = 40320000   k J = 40,32 ⋅ 10 6   k J

W c i c l o = 1490 ⋅ 3600 = 5,36 ⋅ 10 6   k J

A quantidade de energia que a bomba de calor recebe

Q e n t = Q s a i - W c i c l o = 40,32 - 5,36 ⋅ 10 6   = 34,96 ⋅ 10 6   k J

Passo 4

b) O coeficiente de performance da bomba de calor é calculado como

γ = Q s a i W c i c l o = 40,32 ⋅ 10 6 5,36 ⋅ 10 6 = 7,52

Passo 5

c) O coeficiente de performance para uma bomba de calor em um ciclo reversível operando entre reservatórios quente e frio

γ m a x = T H T H - T C = 293 293 - 283 = 29,3

Resposta

a) Q e n t   = 34,96 ⋅ 10 6   k J

b) γ = 7,52

c) γ m a x = 29,3

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