Enunciado

Um ciclo de potência simples com base em uma turbina a gás operando em regime permanente, com ar como substância de trabalho, é mostrado na Fig. P14.64. Dentre os componentes do ciclo está um compressor de ar montado no mesmo eixo da turbina. O ar é aquecido no trocador de calor a alta pressão antes de entrar na turbina. O ar que sai da turbina é resfriado no trocador de calor a baixa pressão antes de retornar ao compressor. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. O compressor e a turbina operam adiabaticamente. Usando o modelo de gás ideal para ar, determine a (a) potência requerida pelo compressor, em hp, (b) a potência de saída da turbina, em hp, e (c) a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Faaaaaala galera, bora pra mais um??

Então so vamo!

Primeiro vamos desenhar o diagrama esquemático do ciclo de potência simples da turbina a gás.

Passo 2

Pela tabela A-22E

Em 520°R

Entalpia no estado 1 h 1 = 124.27   B t u / l b

Em 650°R (USANDO INTERPOLAÇÃO)

Entalpia no estado 2

h 2 = 650 - 640 660 - 640 157.92 - 153.09 + 153.09

h 2 = 155.505   B t u / l b

Em 2000°R

Entalpia no estado 3

h 3 = 504.71   B t u / l b

Em 980°R

Entalpia no estado 4

h 4 = 236.02   B t u / l b

Passo 3

Determinaremos a taxa de fluxo de massa de ar

m ˙ = ( A V ) 1 p 1 R T 1

m ˙ = ( 1   a t m ) ( 30000 f t 3 / m i n ) 1545   f t ⋅ l b f 28.97     l b ⋅ ° R ( 520 ° R ) × 14.7   l b f / i n 2 a t m × 144   i n 2 1   f t 2

m ˙ = 2289.906   l b / m i n

Passo 4

  1. Vamos calcular a potência necessária para o compressor.
  2. W ˙ c o m p = m ˙ ( h 1 - h 2 )

    Iremos substituir os valores conhecidos

    W ˙ c o m p = 2289.906   ( 124.27 - 155.505 )

    W ˙ c o m p = - 71525.21   B t u / m i n

    W ˙ c o m p = - 71525.21 B t u m i n × 0.02358 1   B t u / m i n

    W ˙ c o m p = - 1686.56   h p

    Portanto, a potencia necessária para o compressor é 1686.56 hp

    Passo 5

  3. Calcularemos agora a potência de saída da turbina
  4. W ˙ t u r b i n a = m ˙ ( h 3 - h 4 )

    Substituindo os valores

    W ˙ t u r b i n a = 2289.906 ( 504.71 - 236.02 )

    W ˙ t u r b i n a = 615274.84   B t u / l b

    W ˙ t u r b i n a = 615274.84 B t u l b × 0.02358 1   B t u / m i n

    W ˙ t u r b i n a = 14508.18   h p

    Portanto a potência de saída da turbina é 14508.18   h p .

    Passo 5

  5. Iremos calcular a eficiência térmica do ciclo

η = W ˙ r e d , c i c l o Q ˙ i n

η = W ˙ t u r b i n a - W ˙ c o m p Q ˙ i n

η = m ˙ h 3 - h 4 - m ˙ ( h 2 - h 1 ) m ˙ ( h 3 - h 2 )

η = h 3 - h 4 - h 2 + h 1 ( h 3 - h 2 )

Substituindo

η = 504.71 - 236.02 - 155.505 + 124.27 504.71 - 155.505

η = 0.6799   o u   ( 67.99 % )

Portanto, a eficiência térmica do clico é de 67.99%

Resposta

  1. Portanto, a potencia necessária para o compressor é 1686.56 hp.
  2. Portanto a potência de saída da turbina é 14508.18   h p .
  3. Portanto, a eficiência térmica do clico é de 67.99%
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