Enunciado

Um aquecedor de água de alimentação opera em regime permanente com água líquida escoando, ao longo da entrada 1,a 10 bar, 50°C e com uma vazão mássica de 60 kg/s. Um fluxo separado de vapor penetra na entrada 2 a 10 bar e 200°C. Líquido saturado a 10 bar sai do aquecedor de água de alimentação por 3. Ignorando a transferência de calor para a vizinhança e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine a vazão mássica, em kg/s, na entrada 2.

Passo 1

Falaaaaaaaa galera, tudo bem??

Bora que bora?

Dados:

Água líquida na entrada 1 em um aquecedor de água de alimentação aberto tem taxa de fluxo de massa   m ˙ s = 60   k g / s

A temperatura da água na entrada 1 é T 1 = 50   ° C

A pressão da água na entrada 1 é p 1 = 10   b a r

A temperatura do vapor na entrada 2 é T 2 = 200   ° C

A pressão do vapor na entrada 2 é p 2 = 10   b a r

Água líquida saturada em pressão p 3 = 10   b a r , sai da saída 3 do aquecedor de água de alimentação aberto.

Passo 2

Pelo equilíbrio da taxa de massa em estado estacionário

m ˙ 1 + m ˙ 2 - m ˙ 3 = 0  

Pela equação de equilíbrio da taxa de energia

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 + V 1 2 2 + g z 1 + m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g z 2 - m ˙ 3 h 3 + V 3 2 2 + g z 3

O trabalho realizado, transferência de calor, energia cinética e potencial são insignificantes.

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3        

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 - ( m ˙ 1 + m ˙ 2 ) h 3 = 0  

m ˙ 2 = m ˙ 1 ( h 1 - h 3 ) ( h 3 - h 2 )         ( 1 )

Passo 3

Como a água é um líquido comprimido na entrada 1, podemos usar a aproximação

h ( T , p ) ≈ h f ( T )

T 1 = 50   ° C a partir das tabelas de água saturadas.

h 1 = h f = 209.33   k J / k g

T 2 = 200   ° C   e   p 2 = 10   b a r a partir das tabelas de água saturada

h 2 = 2827.9   k J / k g

p 3 = 10   b a r a partir das tabelas de água saturada

h 3 = h f = 762.81   k J / k g

Substituindo os valores conhecidos na equação (1)

m ˙ 2 = ( 60   k g / s ) ( 209.33 - 762.81   k J / k g ) 762.81 - 2827.9 k J / k g

m ˙ 2 = 16.08   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa de água na entrada 2 é de m ˙ 2 = 16.08   k g / s   .

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de massa de água na entrada 2 é de m ˙ 2 = 16.08   k g / s   .

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