Enunciado

Para o ciclo do problema 8.29 , reconsidere a análise admitindo que a bomba e cada estágio de turbina tenham uma eficiência isentrópica de 80 %

Passo 1

E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!

Bom! É o mesmo exercício do problema anterior! Só mudando uma coisinha! Então, vamo preservar o escopo

E como é de praxe nesse tipo de exercício, a primeira coisa a se fazer, é um esboço do ciclo e do nosso sistema! Isso vai nos ajudar a entender melhor o nosso problema!

Vamos começar fazendo uma representação básica do nosso sistema...

Assim, podemos construir o seguinte gráfico do ciclo de temperatura T × s :

Que beleza de imagem, né não?

Passo 2

Agora, com base em tabelas como a 4   A do livro, mostrada abaixo...

Vamos encontrar as condições referentes aos principais estados destacados na figura do final do P a s s o   1 !

Para o estado 1 onde P 1 = 100   b a r , T 1 = 480   ° C ; temos que:

h 1 = 3321,4   k J / k g

s 1 = 6,5282   k J / k g

Para o estado 2 onde P 2 = 7   b a r , s 2 = s 1 ; temos que:

x 2 = s 2 - s f 2 s g 2 - s f 2 = 0,9619

Logo, com base na tabela abaixo...

h 2 = h f 2 + x 2 h f g 2

h 2 = 697,22 + 0,9619 ⋅ 2066,3

h 2 = 2684,8   k J / k g

Passo 3

Para o estado 3 , com P 3 = 7   b a r e T 3 = 480   ° C :

h 3 = 3438,9   k J / k g

s 3 = 7,8723   k J / k g

Para o estado 4 onde P 4 = 0,06   b a r , s 4 = s 3 ; temos que:

x 4 = s 4 - s f 4 s g 4 - s f 4 = 0,9413

Logo;

h 4 = h f 4 + x 4 h f g 4

h 4 = 151,53 + 0,9413 ⋅ 2415,9

h 2 = 2425,6   k J / k g

No estado 5 , por sua vez, temos apenas líquido saturado à P 5 = 0,06   b a r ...

h 5 = h f 4

h 5 = 151,53   k J / k g

Passo 4

E finalmente para o estado 6 , falta achar o h 6 . Pela figura, podemos ver que...

h 6 = h 5 + v 5 ( P 6 - P 5 )

Pela bibliografia, podemos ver que...

v 5 = 1,006 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

Dessa forma, substituindo os valores numéricos...

h 6 = 151,53 + 1,0032 ⋅ 10 - 3 ( 100 - 0,06 ) ⋅ 10 5

h 6 = 161,59   k J / k g

Passo 5

a) Que beleza! A parte mais chatinha já foi! Agora, vamos tratar de achar a eficiência!

Analisando o ciclo na figura do P a s s o   1 , temos que o trabalho do ciclo dividido pela vazão mássica fica assim...

W ˙ c i c l o m ˙ = W ˙ t m ˙ - W ˙ p m ˙

Isso como podemos ver, pode ser reescrito como...

W ˙ c i c l o m ˙ = h 1 - h 2 + h 3 - h 4 - h 6 - h 5

O que nada mais é do que escrever em termos das entalpias que temos!

Assim, substituindo os valores numéricos...

W ˙ c i c l o m ˙ = h 1 - h 2 + h 3 - h 4 - h 6 - h 5

W ˙ c i c l o m ˙ = 636,6 + 1013,4 - 10,06

W ˙ c i c l o m ˙ = 1639,8   k J / k g

Quanto à quantidade de energia na entrada, que é a nossa taxa de adição de calor, em k J por k g de vapor que entra na turbina de primeiro estágio... Ela pode ser escrita como podemos ver na figura do P a s s o   1 como...

Q ˙ e m ˙ = h 1 - h 6 + ( h 3 - h 2 )

Sendo assim, obtemos que...

Q ˙ e m ˙ = h 1 - h 6 + ( h 3 - h 2 )

Q ˙ e m ˙ = 3321,4 - 161,59 + 3438,9 - 2684,8

Q ˙ e m ˙ = 3913,9   k J / k g

b) Que beleza! Pra achar a eficiência então, basta dividir essa segunda pela primeira... Ou seja, a quantidade de entrada pelo trabalho...

η = W ˙ c i c l o m ˙ Q ˙ e m ˙

η = 1639,8   k J / k g 3913,9   k J / k g

η = 0,419 = 41,9   %

c) Por fim, falta achar a taxa de transferência de calor do fluido de trabalho que passa pelo condensador para a água de resfriamento... Que é o nossa quantidade de calor de saída!

Bom! Pelo que podemos ver, ela é dada por...

Q ˙ s m ˙ = h 4 - h 5

Q ˙ s m ˙ = 2425,6 - 151,53

Q ˙ s m ˙ = 2274,1   k J / k g

Pronto! Sucesso, meus queridos!

Resposta

a)

Q ˙ e m ˙ = 3913,9   k J / k g

b)

η = 0,419 = 41,9   %

c)

Q ˙ s m ˙ = 2274,1   k J / k g

Ver Outros Exercícios desse livro