Enunciado

Um ciclo de Rankine simples ideal que utiliza água como fluido de trabalho opera a 40 ° C no condensador e a 300 ° C na caldeira. Calcule o trabalho produzido pela turbina, o calor fornecido no interior da caldeira e a eficiência térmica do ciclo quando o vapor entra na turbina sem qualquer superaquecimento.

Passo 1

O exercício pede pra gente a vazão mássica e a eficiência térmica, conseguiremos achá-las com as seguintes equações:

w T , o u t = h 3 - h 4 q i n = h 3 - h 2 η = 1 - q o u t q i n

Vamos então começar anotando nossos dados para que a gente encontre o que falta. Partiu!

T 3 = 300 ° C x 3 = 1 T 4 = 40 ° C

Além disso, consultando as tabelas do apêndice do livro, A-11, A-12 e A-13, temos que:

P 1 = P s a t @ 40 ° C = 7,385   k P a P 2 = P s a t @ 300 ° C = 8588   k P a

h 1 = h f @ 40 ° C = 167,53   k J / k g ν 1 = ν f @ 40 ° C = 0,001008   m 3 / k g

h 3 = 2749,6   k J / k g s 3 = 5,7059   k J / k g s 4 = s 3

Vamos começar encontrando o h 2 , no próximo passo!

Passo 2

Para achar ele, vamos usar a seguinte equação:

h 2 = h 1 + w p , i n

E nós precisamos encontrar esse w p , i n , aí de cima! Vamos calcular ele:

w p , i n = ν 1 * ( P 2 - P 1 )

w p , i n = 0,001008 * ( 8588 - 7,385 )

w p , i n = 8,65   k J / k g

Aee! Agora sim! Vamos encontrar o h 2 :

h 2 = h 1 + w p , i n

h 2 = 167,53 + 8,65

h 2 = 176,18   k J / k g

Show! Agora vamos encontrar o h 4 :

h 4 = h f + x 4 * h f g

Temos que achar o x 4 antes, vamos lá!

x 4 = s 4 - s f s f g

x 4 = 5,7059 - 0,5724 7,6832

x 4 = 0,6681

Agora é só colocar tudo o que temos na equação do h 4 :

h 4 = h f + x 4 * h f g

h 4 = 167,53 + 0,6681 * 2406

h 4 = 1775,1   k J / k g

Passo 3

Bom, agora que nós temos todas as entalpias do processo, podemos encontrar os calores de entrada e saída e o trabalho deles, vamos lá!

q i n = h 3 - h 2 q o u t = h 4 - h 1

q i n = 2749,6 - 176,18 q o u t =   1775,1 - 167,53

q i n = 2573,4   k J / k g q o u t = 1607,6   k J / k g

w T , o u t = h 3 - h 4

w T , o u t = 2749,6 - 1775,1

w T , o u t = 974,5   k J / k g

Passo 4

Agora simmm podemos encontrar a eficiência:

η = 1 - q o u t q i n

η = 1 - 1607,6 2573,4

η = 0,375

Arrasamos!

Resposta

q i n = 2573,4   k J / k g w T , o u t = 974,5   k J / k g η = 0,375

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