Um cilindro de aço contém inicialmente gás nitrogênio a 200 kPa e 25 °C. O cilindro está conectado a uma linha de fornecimento que contém nitrogênio a 800 kPa e 25 °C. Uma válvula é então aberta, permitindo nitrogênio escoar para dentro do cilindro até que a pressão atinja 800 kPa. O volume interno do cilindro é 0,1 , sua massa (cilindro apenas) é 50 kg e seu calor específico é 0,43 kJ/kgK. Encontre a massa final de nitrogênio no tanque e a temperatura final do nitrogênio, considerando um calor específico constante à temperatura ambiente para o nitrogênio, nas duas situações:

1. não há transferência de calor do nitrogênio para o tanque
2. há rápida transferência de calor entre o nitrogênio e o tanque, de modo que o cilindro de nitrogênio permaneça em equilíbrio térmico durante o processo (a transferência de calor do cilindro para os seus arredores externos é considerada desprezível).

Vamos assumir que:

Esse é um processo instável, pois as condições no dispositivo estão mudando durante o processo, mas pode ser analisado como um processo de fluxo uniforme, pois o estado do fluido na entrada permanece constante.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

As energias cinética e potencial são desprezíveis.

Não há interações de trabalho envolvidas.

Sabemos que a constante gasosa do nitrogênio é de . Os aquecimentos específicos de nitrogênio à temperatura ambiente são e .

Tomamos o tanque como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que as energias microscópicas dos fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia energia interna , respectivamente, os balanços de massa e energia desse sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como:

Balanço de massa:

Balanço de energia:

Combinando os dois, temos:

As massas iniciais e finais são:

Substituindo, chegamos na temperatura final:

A massa final é: