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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 151

Gás nitrogênio flui por um longo tubo adiabático e de diâmetro constante. Ele entra a 100 psia e 120°F, saindo a 50 psia e 70 °F. Calcule a velocidade do nitrogênio na entrada e na saída do tubo.

Passo 1

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante, pois não há alterações com o tempo.

O nitrogênio é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

As possíveis mudanças de energia são insignificantes.

Não há interações de trabalho.

Não há transferência de calor do nitrogênio.

Sabemos que o calor específico do nitrogênio à temperatura ambiente é

c p = 0.248   B t u / l b m . R

Então, fazendo a análise teremos:

Existe apenas uma entrada e uma saída e, portanto, m 1 = m 2 = m   .   W

O balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como:

E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t = 0

Daí, chegamos em:

E e n t = E s a í d a

m ( h 1 + V 1 2 / 2 ) = m ( h 2 + V 2 2 / 2 )

V 1 2 - V 2 2 2 = c p ( T 2 - T 1 )

Passo 2

Combinando o balanço de massa e a equação ideal de gás dos rendimentos do estado temos:

m 1 = m 2

A 1 V 1 v 1 = A 2 V 2 v 2

V 2 = A 1 A 2 v 2 v 1 V 1 = v 2 v 1 V 1 = T 2 T 1 P 1 P 2 V 1

Substituindo esta expressão de V 2 na equação do balanço energético, temos a velocidade na entrada:

V 1 = 2 c p ( T 2 - T 1 ) 1 - ( T 2 T 1 P 1 P 2 ) 2 0.5 = 515   f t / s

Passo 3

Então, a velocidade na saída é:

V 2 = T 2 T 1 P 1 P 2 V 1 = 941   f t / s

Resposta

V 1 = 515   f t / s

V 2 = 941   f t / s

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