Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10

Complete as deduções das Eqs. (4-22) a (4-25)

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A relação 4-22 é:

((del U)/(del P))_V = C_V ((del T)/(del P))_V

Para prova, sabemos que C_V = ((del U)/(del T))_V substituindo, temos:

((del U)/(del P))_V = ((del U)/(del T))_V ((del T)/(del P))_V

Isto é provado vendo a equação 4-20, vemos que está provado, veja:

((del w)/(del x))_y = ((del w)/(del z))_y ((del z)/(del x))_y

Com w = U , x = P , z = T e y = V

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

A eq. 4-23:

((del H)/(del V))_P = C_P ((del T)/(del V))_P

Sabemos que C_P = ((del Q)/(del T))_P e que H = U + P V de forma que d H = d Q + V d P , logo ((del Q)/(del T))_P = ((del H)/(del T))_P = C_p , substituindo temos:

((del H)/(del V))_P = ((del H)/(del T))_P ((del T)/(del V))_P

De maneira análoga à do item a), está provado

Passo 3

Para c)

d Q_T = C_P ((del T)/(del V))_P d V_T + C_V ((del T)/(del P))_V d P_T

Seja Q = Q (P , V) de modo que:

d Q = ((del Q)/(del V))_P d V + ((del Q)/(del P))_V d P

Substituindo as expressões achadas no item a e b para C_P e C_V , temos:

((del Q)/(del V))_P = ((del Q)/(del T))_P ((del T)/(del V))_P = C_P ((del T)/(del V))_P

((del Q)/(del P))_V = ((del Q)/(del T))_V ((del T)/(del P))_V = C_V ((del T)/(del P))_V

E está provado

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

A entalpia de formação de uma substância se altera com a temperatura?
Quando a entalpia de formação e a entalpia de combustão são idênticas?
O que é a entalpia de formação? Qual a diferença entre a entalpia de formação e a entalpia de combustão?
Quais são os poderes caloríficos superior e inferior de um combustível? Qual é diferença entre eles? Qual a relação do poder calorífico de um combustível e a entalpia da combustão daquele combustível?
O que contém mais energia química, 1 kmol de H 2 ou 1 kmol de H 2 O ?