Complete a demonstração da equivalência entre os enunciados de Clausius e Kelvin–Planck da segunda lei dados na Seção 5.2.2, mostrando que uma violação do enunciado de Kelvin–Planck implica na violação do enunciado de Clausius.
Passo 1
Faaaaalaaa galeraa, tudo bemm?
Vem comigo, tenho um planooo!!!
Desenharemos o diagrama esquemático
Passo 2
De acordo com a declaração da prancha de Kelvin, um sistema que passa por um ciclo enquanto se comunica termicamente com um único reservatório não pode entregar uma quantidade líquida de trabalho ao seu entorno.
Considere que a declaração Kelvin Plank foi violada e escreva as relações
Escreva a relação para o trabalho realizado no ciclo 1.
Onde é a quantidade de calor fornecida do reservatório de calor para o sistema 1.
Escreva a relação para o trabalho realizado no ciclo 2.
Onde é a quantidade de calor rejeitada para o reservatório quente e é a quantidade de calor recebida do reservatório frio pelo ciclo 2.
Passo 3
Iguale os termos do lado direito das equações (1) e (2) respectivamente.
Escreveremos a relação para o calor total transferido para o reservatório quente.
Substituindo
A relação de obtenção afirma que (quantidade de energia) é o único efeito do sistema combinado. Portanto, é retirado de reservatórios frios e entregue em reservatórios quentes. Não é possível de acordo com a declaração de Clausius. Esta equação viola a declaração de Clausius.
Assim, o sistema que viola a declaração de Kelvin-Planck também viola a declaração de Clausius. Consequentemente, a declaração de Kelvin-Planck e as declarações de Clausius da segunda lei são equivalente.
Resposta
Vide o passo a passo.