Enunciado

Para uma faixa limitada de temperatura, a relação entre a resistência R e a temperatura T para um detector de temperatura de resistência dada por R=R0=[1+\alpha(T-T0)] em que R0 é a resistência, em ohms (\omega), medida na temperatura de referência T0 (em ºF) e alpha uma constante associada ao material expressa e (ºF)^-1. Os seguintes dados são obtidos para um termómetro de resistência particular:

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Escrevendo a equação para a relação entre a temperatura e a resistência

R = R 0 1 + ∞ T - T 0

Aqui, R 0 é a resistência, T 0 é a temperatura de referência, é a constante do material e T é a temperatura.

Assumindo a temperatura de referência igual a 32 ° F

Teste 1:

51,39 = R 0 1 + ∞ 32 - 32 → R 0 = 51,39   Ω

Teste 2:

51,72 = 51,39 1 + ∞ 196 - 32 → α = 3,9155 ⋅ 10 - 5 ° F - 1

Passo 3

Calculando a temperatura correspondente a resistência de 51,47   Ω

R = R 0 1 + α T - T 0 → 51,47 = 51 , , 9 1 + 3,9155 ⋅ 10 - 5 T - 32

→ T = 72 ° F

Resposta

→ T = 72 ° F

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