Componentes eletrônicos são montados na superfície interna de um duto cilíndrico horizontal cujo diâmetro interno é , conforme ilustrado na Fig. P6.96. De modo a prevenir um superaquecimento dos componentes, o cilindro é resfriado por um fluxo de ar escoando em seu interior e por convecção na sua superfície exterior. O ar entra no duto a e a uma velocidade, que está a , ocorre resfriamento convectivo na superfície externa do cilindro, de acordo com , em que é o coeficiente de película e a potência elétrica. Para um volume de controle englobando o cilindro, determine em regime permanente:
a) a vazão mássica do ar, em .
b) a temperatura da superfície externa do duto, em .
c) a taxa de geração de entropia, em .
Admita o modelo de gás ideal para o ar.
Passo 1
Opa, tudo bem?
Pronto para resolver essa questão comigo?
Se ajeita aí e bora lá!
Letra a)
Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade em nosso duto:
Escrevendo a equação da taxa de fluxo mássico:
Substituindo os dados:
Passo 2
Letra b)
Aplicando um balanço de taxa de energia em nosso sistema, temos:
Desprezando os efeitos da energia cinética e potencial:
Passo 3
Por interpolação nas tabelas do Apêndice A, devemos obter as entalpias do ar para as condições de entrada e saída fornecidas:
Substituindo os dados na nossa equação:
Temos que a equação de transferência de calor por convecção é dada por:
Substituindo os dados:
Passo 4
Letra c)
Aplicando a equação de equilíbrio de entropia, temos:
Isolando :
Abrindo essa equação:
Com :
Passo 5
Obtendo a entalpia correspondente as determinadas temperaturas por interpolação pelas tabelas do Apêndice A:
Substituindo os dados na nossa equação:
E assim a gente finaliza a nossa questão!
Até a próxima!