6.45 Dois quilogramas de ar contidos em um conjunto cilindro-pistão estão incialmente a 1,5 bar e 400 K. Um estado final correspondente a 6 bar e 500 K pode ser atingido em um processo adiabático?
Passo 1
Antes de começar, você pode iniciar avaliando quais as considerações a se fazer, com base no que foi dito no enunciado.
As considerações que você pode fazer são:
-Sistema fechado, pois se trata de um conjunto cilindro-pistão;
-Processo adiabático, Q=0;
-Sem variação de energia cinética e potencial.
Passo 2
Nessa questão foi pedido a você para verificar se é possível que o processo ocorra de forma adiabática, nas condições de 6 bar e 500 K. Lembrando que, um processo adiabático é um processo que não ocorre transferência de calor, Q=0.
Para avaliar isso, você pode usar a segunda lei da termodinâmica para verificar se o processo adiabático, nas condições de temperatura e pressão ditas no enunciado, respeita essa lei ou não.
Vamos relembrar que a segunda lei da termodinâmica diz que a geração de entropia em um processo, é sempre maior ou igual a zero, caso contrário, o processo não pode ocorrer.
Passo 3
Então, vamos calcular a geração de entropia do processo.
Você pode calcular a geração de entropia do processo a partir de um balanço de entropia para sistemas fechados, cuja expressão é
Onde,
-Q, é o calor transferido;
-Tb é a temperatura da vizinhança;
-ΔS é a variação de entropia, em unidades de kJ/K;
-σ é a taxa de geração de entropia;
Você já sabe que não há transferência de calor no processo, Q=0, pois é um processo adiabático, como foi dito no enunciado, então o balanço de entropia fica simplificado como
Passo 4
Para o cálculo da variação de entropia, você pode usar a relação direta da variação de entropia com a pressão e a temperatura, já que nos dois estados termodinâmicos já é conhecido os valores de pressão e temperatura.
A equação da variação de entropia em função da pressão e da temperatura é a seguinte
Onde,
-ΔS é a variação de entropia;
-, é a entropia especifica de um gás ideal, que depende apenas da temperatura no estado 2;
-, é a entropia especifica de um gás ideal, que depende apenas da temperatura no estado 1;
-, é constante dos gases ideais dividido pela massa molar do gás;
Essas entropias dependentes apenas da temperatura, podem ser determinas por tabelas.
Passo 5
Pela Tabela A-22 do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição.
Passo 6
Calculando a geração de entropia
Calculando
Aplicando os valores
Passo 7
Vamos agora analisar o resultado com base na segunda lei da termodinâmica.
Como a segunda lei da termodinâmica diz que a geração de entropia é sempre maior ou igual a zero, e você pode ver que o valor encontrado foi negativo.
Portanto, você pode concluir que o processo, nas condições de temperatura e pressão atribuídas, não é possível de ocorrer de forma adiabática.
Resposta
O processo descrito não é possível de ocorrer de forma adiabática, pois desrespeita a segunda lei da termodinâmica. Foi encontrado que σ