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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 31

Um compressor é alimentado com ar nas condições do ambiente ( T 0 = 17 ° C e p 0 = 100   k P a ) e a pressão na seção de descarga é igual a 1400   k P a . A eficiência isoentrópica do compressor é 88 % e a perda por transferência de calor do compressor é igual a 10 % da potência isoentrópica. Determine a temperatura real na seção de saída do compressor e o trabalho reversível neste processo.

Passo 1

Preparado para resolver essa questão comigo?

Bora lá!

Começamos o nosso problema definindo o compressor como volume de controle.

Sabendo que temos um processo isentrópico (adiabático e reversível), aplicando a equação de energia:

w c ,   i d e a l = h s a i , i d e a l - h e n t

s s a i , i d e a l = s e n t

Para 17 ° C   ( 290   K ) e 100   k P a   ( 0,1   M P a ) , pela Tabela A.7, obtemos:

h e n t = 290,43   k J / k g

s e n t = s T , e n t o = 6,83521   k J / k g ⋅ K

Calculando s T , s a i o :

s T , s a i o = s T , e n t o + R ln ⁡ p s a i p e n t

s T , s a i o = 6,83521 + 0,287 ⋅ ln ⁡ 1400 100

s T , s a i o = 7,59262   k J / k g ⋅ K

Interpolando na Tabela A.7, obtemos:

h s a i , i d e a l = 617,23   k J / k g

Calculando o trabalho do compressor ideal:

w c ,   i d e a l = 617,23 - 290,43

w c ,   i d e a l = 326,8   k J / k g

Passo 2

A primeira parte do problema nos pede para determinar a temperatura real na seção de saída.

Assim, calculando o trabalho de um compressor real:

w c ,   r e a l = w c , i d e a l n c

w c ,   r e a l = 326,8 0,88

w c ,   r e a l = 371,36   k J / k g

A perda por transferência de calor do compressor é igual a 10 % da potência isentrópica, então:

q p e r d a = 0,1 ⋅ w c ,   i d e a l

q p e r d a = 0,1 ⋅ 326,8

q p e r d a = 32,68   k J / k g

Calculando h s a i , r e a l :

w c , r e a l + h e n t = h s a i , r e a l + q p e r d a

371,36 + 290,43 = h s a i , r e a l + 32,68

h s a i , r e a l = 629,1   k J / k g

Pela Tabela A.7 obtemos a temperatura de saída igual:

T s a i , r e a l = 621   K

Passo 3

Por fim, precisamos calcular o trabalho reversível neste processo:

w r e v = h i - h s a i , r e a l + T 0 ( s s a i ,   r e a l - s e n t )

Substituindo os dados:

w r e v = 290,43 - 629,1 + 290,15 ⋅ ( 7,6120 - 6,8357 )

w r e v = - 113,3   k J / k g

Fala para mim, nem deu pra cansar né?

Até o próximo exercício!

Resposta

T s a i , r e a l = 621   K

w r e v = - 113,3   k J / k g

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