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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 47

Um sistema de ar condicionado automotivo contém um cilindro de alumínio (volume interno de 2   l i t r o s e massa igual a 0,5   k g ) selado, com válvula de controle de vazão e que contém R - 134 a . Inicialmente as temperaturas do cilindro e do refrigerante são iguais a 20 ° C e a pressão no R - 134 a é 500   k P a . O cilindro é, então, transportado para um ambiente que apresenta temperatura igual a - 10 ° C . Qual é a irreversibilidade associada a este processo?

Passo 1

Bora resolver essa questão comigo?

Se ajeita ai e bora lá!

Começamos o nosso problema aplicando a equação de energia no nosso sistema (cilindro de alumínio que contém 134 a no volume interno):

m A l u 2 - u 1 A l + m R u 2 - u 1 R = Q - W

E aplicando a equação de entropia:

m A l s 2 - s 1 A l + m R s 2 - s 1 R = Q T 0 + S g e r

Agora, vamos obter os dados necessários para resolvermos o nosso problema.

Passo 2

Obtendo os dados necessários do alumínio:

u 2 - u 1 A l = c v , A l T 2 - T 1 = 0,9 ⋅ - 10 - 20

u 2 - u 1 A l = - 27   k J / k g

E

s 2 - s 1 A l = c p , A l ln ⁡ T 2 T 1 = 0,9 ⋅ ln ⁡ 263,15 293,15

s 2 - s 1 A l = - 0,09716   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Agora, para o R - 134 a , pela Tabela B.5.1, obtemos para:

T 1 = 20 ° C

p 2 = 500   k P a

As seguintes propriedades:

v 1 = 0,04226   m 3 / k g

u 1 = 390,5   k J / k g

s 1 = 1,7342   k J / k g ⋅ K

Calculando a massa de R - 134 a :

m R - 134 a = V v 1 = 0,0 0 2 0,04226

m R - 134 a = 0,0473   k g

Como:

v 2 = v 1 = 0,04226   m 3 / k g

T 2 = - 10 ° C

Obtemos na Tabela B.5.1 as propriedades para calcular x 2 :

v 2 = v f + x 2 v f g

0,04226 = 0,000755 + x 2 ⋅ 0,09845

x 2 = 0,4216

Assim, podemos calcular u 2 e s 2 :

u 2 = 186,57 + 0,4216 ⋅ 185,7

u 2 = 264,9   k J / k g

E

s 2 = 0,9507 + 0,4216 ⋅ 0,7812

s 2 = 1,2801   k J / k g ⋅ K

Passo 4

Pela equação de energia do Passo 1, calculamos a transferência de calor:

m A l u 2 - u 1 A l + m R u 2 - u 1 R = Q - W

Com:

W = 0

Substituindo os termos:

Q = 0,5 ⋅ - 27 + 0,0473 ⋅ ( 264,9 - 390,5 )

Q = - 19,44   k J

Pela equação de entropia do Passo 1, calculamos S g e r :

m A l s 2 - s 1 A l + m R s 2 - s 1 R = Q T 0 + S g e r

S g e r = 0,5 ⋅ - 0,09716 + 0,0473 ⋅ 1,2801 - 1,7342 + 19,44 263,15

S g e r = 0,003815   k J / k g

Passo 5

Por fim, calculando a irreversibilidade associada a este processo:

i = T 0 S g e r

i = 263,15 ⋅ 0,003815

i = 1,004   k J

Com isso, terminamos a nossa questão.

Até a próxima!

Resposta

i = 1,004   k J

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