Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 176
Os compressores de uma instalação mantem as linhas de ar comprimido a uma pressão manométrica de a uma altitude de , onde a pressao atmosferica e de . A temperatura média do ar e de na entrada do compressor e nas linhas de ar comprimido. A instalação opera , e o preco medio da eletricidade e de . Considerando os valores de para a eficiencia do compressor e para a eficiência do motor, além de um coeficiente de descarga de , determine a energia e o dinheiro economizados por ano quando um vazamento equivalente a um orifício com de diâmetro e vedado na linha de ar comprimido.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos afirma que as linhas de ar comprimido de uma instalação são mantidas a uma pressão de num local onde a pressão atmosférica é de . Há um furo de de diâmetro na linha de ar comprimido. A energia e o dinheiro economizados por ano através da vedação do furo na linha de ar comprimido.
Podemos representar como,
Assumindo que:
- O ar é um gás ideal com aquecimento específico constante.
- As mudanças cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.
A constante de gás do ar é . A razão de calor específica do ar é (Tabela A-2).
Passo 2
Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que desconsiderando quaisquer perdas de pressão e observando que a pressão absoluta é a soma da pressão do gage e da pressão atmosférica, o trabalho necessário para comprimir uma massa de ar unitária a da pressão atmosférica de para é determinado como sendo
A área da secção transversal do furo de 5 mm de diâmetro é
Observando que as condições da linha são e , determina-se que o fluxo de massa de ar que vaza através do furo é
Então a energia desperdiçada pelo vazamento de ar comprimido torna-se
Passo 3
Observando que o compressor opera e a eficiência do motor é de , a economia anual de energia e de custos resultante da reparação deste vazamento é determinada como
Portanto, a instalação economizará de eletricidade que vale quando esta fuga de ar for selada.