Enunciado

As necessidades de ar comprimido de uma fábrica são atendidas por um compressor do tipo parafuso cuja potência e de 100   h p , operando a plena carga durante 40 % do tempo e ficando ocioso no restante do tempo durante o horário de operação. O compressor consome 35 % da potência nominal quando está ocioso, e   90 % da potência nominal quando está comprimindo ar. A instalação funciona durante 3.800   h   p o r   a n o , e o custo unitario da eletricidade e de U S $   0,075 / k W h .

Porém, foi determinado que as necessidades de ar comprimido da instalação podem ser atendidas por um compressor alternativo de 25   h p durante 60 % do tempo. O compressor consome 95 %   da potência nominal ao comprimir ar, e nenhuma potência e consumida quando ele não está comprimindo ar. Considera-se que esse compressor de 25   h p deva operar durante 85 % do tempo. As eficiências dos motores dos compressores grandes e pequenos a plena carga – ou a níveis próximos – são de 0,90 e 0,88 respectivamente. A eficiencia do motor grande a 35 % da carga nominal e de 0,82 . Determine a quantidade de energia e o dinheiro economizados com a troca para o compressor de 25   h p , que sera utilizado durante 60 % do tempo.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que as necessidades de ar comprimido da instalação durante 60 % do tempo podem ser satisfeitas por um compressor alternativo de 25   h p em vez do compressor de 100   h p existente. As quantidades de energia e dinheiro economizadas como resultado da mudança para o compressor de 25   h p durante 60   p o r   c e n t o do tempo devem ser determinadas.

Podemos representar como,

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que observando que 1   h p   =   0.746   k W , a energia elétrica consumida por cada compressor por ano é determinada a partir de

E n e r g i a   c o n s u m i d a G r a n d e   =   ( E n e r g i a ) ( H o r a s ) [ L F x T F η m o t o r D e s c a r r e g a d o       +   L F x T F η m o t o r C a r r e g a d o ]

( 100   h p ) ( 0.746   k W / h p ) ( 3800   h o r a s / a n o ) [ 0.35 × 0.6 / 0.82 + 0.90 × 0.4 / 0.9 ]

185,990   k W h / a n o

E n e r g i a   c o n s u m i d a p e q u e n o   =   ( E n e r g i a ) ( H o r a s ) [ L F x T F η m o t o r D e s c a r r e g a d o       +   L F x T F η m o t o r C a r r e g a d o ]

25   h p 0.746 k W h p 3800 h o r a s a n o 0.0 × 0.15 + 0.95 × 0.85 / 0.88

65,031   k W h / a n o

Passo 3

A energia elétrica consumida por este compressor por ano é

E c o n o m i a   d e   E n e r g i a   =   E n e r g i a   c o n s u m i d a g r a n d e - E n e r g i a   c o n s u m i d a p e q u e n o

= 185,990 - 65,031   k W h / a n o

= 120,959   k W h / a n o

C u s t o   d a   e n e r g i a   =   E n e r g i a   c o n s u m i d a C u s t o   u n i t á r i o   d a   e n e r g i a

= ( 120,959   k W h / a n o ) ( $ 0.07 5 / k W h )

= $ 9,072 / a n o

Note que a utilização de um compressor pequeno durante os tempos de redução das necessidades de ar comprimido e o desligamento do compressor grande resultará em uma economia anual de 120.959   k W h , que vale $ 9.072 neste caso.

Resposta

120,959   k W h / a n o

$ 9,072 / a n o

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