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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 162

Ar nas condições ambientes de 15 psia e 60 °F entra em um compressor a velocidade baixa, saindo a 150 psia, 620 °F e 350 pés/s. O compressor é resfriado pelo ar ambiente a 60 °F a uma taxa de 1500 Btu/min. A potência fornecida ao compressor é de 400 hp. Determine (a) o fluxo de massa de ar e (b) a taxa de geração de entropia.

Passo 1

Na análise deste equipamento, não podemos desprezar a variação de energia cinética, já que a velocidade do fluido varia. Assim, a equação de balanço do volume de controle em um processo em regime permanente é:

E ˙ e n t r a = E ˙ s a i

W ˙ e n t r a + m ˙ h 1 + V 1 2 2 = Q ˙ s a i + m ˙ h 2 + V 2 2 2

A constante do gás para o ar é 0,06855 Btu/lbm.R. As propriedades para o estado inicial e final do ar podem ser obtidas na Tabela A-17E:

T 1 = 520   R

P 1 = 15   p s i a

h 1 = 124,27   B t u / l b m

s ° 1 = 0,59173   B t u / l b m ⋅ R

T 2 = 1080   R

P 2 = 150   p s i a

h 2 = 260,97   B t u / l b m

s ° 2 = 0,76964   B t u / l b m ⋅ R

Passo 2

Vamos rescrever a equação de balanço de energia:

m ˙ h 2 - h 1 + V 2 2 - V 1 2 2 = W ˙ e n t r a - Q ˙ s a i

Substituindo os valores na equação temos:

m ˙ 260,97 - 124,27 + 350 2 - 0 2 2 ⋅ 1 25,037 = 400 ⋅ 0,7068 - 1500 60

m ˙ = 1,852   l b m / s

Passo 3

A equação de balanço de entropia para o compressor pode ser expressa por:

S ˙ e n t r a - S ˙ s a i + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

m ˙ s 1 - m ˙ s 2 - Q ˙ s a i T v i z + S ˙ g e r = 0 → S ˙ g e r = m ˙ s 2 - s 1 + Q ˙ s a i T v i z

Para o ar, a variação de entropia é:

m ˙ s 2 - s 1 = m ˙ s ° 2 - s ° 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 = 1,852 ⋅ 0,76964 - 0,59173 - 0,06855 ⋅ ln ⁡ 150 15 = 0,0372   B t u / s ⋅ R

Substituindo esse valor na equação de balanço de entropia, temos:

S ˙ g e r = 0,0372 + 1500 60 ⋅ 520 = 0,0853   B t u / s ⋅ R

Resposta

m ˙ = 1,852   l b m / s

S ˙ g e r = 0,0853   B t u / s ⋅ R

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