Enunciado

O ar em condições sônicas, a uma temperatura estática de 500   K e a uma pressão estática de 420   k P a , deve ser acelerado até um número de Mach de 1,6 , resfriando à medida que escoa através de um canal com área de seção transversal constante. Desprezando os efeitos do atrito, determine a transferência de calor do ar necessária para esse processo, em kJ/kg.

Passo 1

Fala aí! Vamos fazer uma questão pra aprimorar nossos conhecimentos? Vamos lá!

Bom, começando visitando a tabela A-2a pra gente pegar as propriedades do ar:

k = 1,4 c p = 1,005   k J / k g   .   K R = 0,287   k J / k g   .   K

Belezinha?

Nosso enunciado quer a transferência de calor desse processo, vamos encontrar ela pela equação:

q = c p   .   T 02 - T 01

Só falta a gente encontrar as temperaturas, T 01 e T 02 , que conseguiremos resolver essa questão! Então vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar encontrando o T 01 :

T 01 = T 1   .   1 + k - 1 2   .   M a 1 2

T 01 = 500   .   1 + 1,4 - 1 2   .   1 2

T 01 = 600   K

Belezinha!!

Passo 3

Para achar T 02 vamos precisar pegar a relação que a tabela A-34 faz com o valor do M a 1 e do M a 2 …É o seguinte:

M a 1 = 1 : T 01 T 0 = 1

M a 2 = 1,6 : T 02 T 0 = 0,8842

Daí a gente tira que:

T 02 T 01 = T 02 / T 0 T 01 / T 0

T 02 T 01 = 0,8842 1

T 02 T 01 = 0,8842

T 02 = T 01   .   0,8842

T 02 = 600   .   0,8842

T 02 = 530,5   K

Perfeito!! Agora simmm! Partiu achar nosso resultado!

Passo 4

Agora que já descobrimos o que faltava é só colocar na nossa equação:

q =   c p   .   T 02 - T 01

q =   1,005   .   530,5 - 600

q =   - 69,8   k J / k g

Acabamos!! Uhulll!

Resposta

q =   - 69,8   k J / k g

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