Conforme o esboço da Fig. P.4.78, um condensador utilizando a água de um rio pra condensar vapor com uma vazão mássica de 2 × 10 5   k g / h , de vapor saturado até líquido saturado a uma pressão de 1 bar, é proposto para uma instalação industrial. Medidas indicam que a diversas centenas de metros a montante da instalação o rio apresentam uma vazão volumétrica de 2 × 10 5 m 3 / h e uma temperatura de 15°C. Para uma operação em regime permanente e ignorando os efeitos das energias cinética e potencial, determine a elevação de temperatura da água do rio, em °C, a jusante da instalação causada pelo uso desse condensador e comente.

Passo 1

Fala meus consagradx’s, tudo certinhooo??

Bora que bora??

Escreveremos a equação de equilíbrio da taxa de energia para o bico em estado estacionário .

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2 +   m ˙ 3 h 3 - h 4 + V 3 2 - V 4 2 2 + g z 3 - z 4             ( 1 )          

Q ˙ c v é a transferência de calor fornecido durante o processo.

W ˙ c v é a transferência de trabalho.

m 1   é a transferência de massa do vapor saturado.

m 3 é a taxa de fluxo de massa da água.

h 1 é a entalpia especifica de entrada.

h 2 é a entalpia específica de saída.

h 3 é a entalpia especifica de entrada do vapor.

h 4 é a entalpia específica na saída do vapor .

V 1 é a velocidade do vapor na entrada.

V 2 é a velocidade do vapor na saída.

V 3 é a velocidade do vapor na entrada.

V 4 é a velocidade do vapor na saída.

z 1 é a energia potencial do ar na entrada.

z 2 é a energia potencial do ar na saída.

z 3 é a energia potencial na entrada.

z 4 é a energia potencial na entrada.

Reduzindo a equação negligenciando a diferença de energia potencial, a diferença de energia cinética, e a diferença de referência e reescreveremos a equação do balanço de energia.

-   m ˙ 3 h 3 - h 4 = m ˙ 1 ( h 1 - h 2 )

h 3 - h 4 = m ˙ 1   m ˙ 3 ( h 1 - h 2 )

h 4 = h 3 + m ˙ 1   m ˙ 3 h 1 - h 2       ( 1 )

Passo 2

Pela Tabela A-2”Propriedades da água saturada, Tabela de temperatura” podemos obter o valor do volume específico v 3 = 1.0009 × 10 - 3 m 3 / k g .

Iremos calcular a vazão mássica da água

  m ˙ 3 = V ˙ 1 v 3

Fazendo as devidas substituições

  m ˙ 3 = 2 × 10 5 1.0009 × 10 - 3

  m ˙ 3 = 1.998 × 10 8 k g / h

  m ˙ 3 = 2 × 10 8 k g / h

Passo 3

Pela Tabela A-3 “Propriedades da água saturada – Tabela de pressão” a uma pressão de 0,1 bar, podemos obter o valor da entalpia específica h f g .

h 1 - h 2 = h f g @ 0.1 b a r = 2392.8   k J / k g

Pela Tabela A-2 “Propriedades da água saturada – Tabela de temperatura” a uma temperatura de 15°C, podemos obter o valor da entalpia específica h f .

h 3 = h f @ 15 ° C = 62.99   k J / k g

Determinando a entalpia no estado 4 da equação (1).

h 4 = h 3 + m ˙ 1   m ˙ 3 h 1 - h 2

Fazendo as devidas substituições:;

h 4 = 62.99 + 2 × 10 5 2 × 10 8 ( 2392.8 )

h 4 = 65.38   k J / k g

Passo 4

Pela Tabela A-2 “Propriedades da água saturada – Tabela de temperatura” podemos obter o valor da Temperatura , h 4 ≈ h f = 65.38   k J / k g .

T 4 = 15 + ( 16 - 15 ) 65.38 - 62.99 67.19 - 62.99

T 4 = 15 + 0.6

T 4 = 15.6 ° C

Calculando o aumento da temperatura

∆ T = 15.6 - 15

∆ = 0.6   ° C

Consequentemente, o aumento de temperatura é de ∆ T =   0.6 ° C .

Resposta

Consequentemente, o aumento de temperatura é de ∆ T =   0.6 ° C .

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