Conforme ilustrado na Fig. P4.68, um “lava a jato” é usado para limpar a superfície lateral de uma casa. Água a 20°C, 1 atm e uma velocidade de 0.2 m/s entra no equipamento por meio de uma mangueira. O jato de água sai com uma velocidade de 20 m/s e uma elevação média em relação ao solo de 5 m, sem qualquer variação significativa na temperatura ou pressão. No regime permanente, a ordem de grandeza da taxa de transferência de calor do equipamento para a vizinhança é de 10% da potência elétrica de entrada. Avaliando a eletricidade em oito centavos por kW h, determine o custo da potência requerida, em centavos por litro de água distribuída. Compare com o custo da água, considerando 0,05 centavos por litro, e comente o resultado obtido.
Passo 1
Fala galerinha, cêis tão baum?
Vamos direto ao que interessa, então?
Bora lá!
Escrevendo a equação de equilíbrio da taxa de energia para a condição de estado estacionário
é a transferência de calor.
é a transferência de trabalho.
é a transferência de fluxo de massa.
é a entalpia especifica de entrada.
é a entalpia específica na saída.
é a velocidade de entrada.
é a velocidade de saída.
é a diferença na energia potencial por unidade da taxa de fluxo de massa.
A transferência de calor do sistema é de 10 por cento da entrada de energia elétrica
Passo 2
Fazendo as devidas substituições na equação (1)
Passo 3
Em 20°C e 1 atm, a água está no estado líquido compreensível. Mas as tabelas de propriedades compactáveis não são fornecidas no livro didático. Geralmente, as propriedades compreensíveis são aproximadamente iguais às propriedades do líquido saturado.
Iremos obter o volume específico na , na tabela A-2 “Propriedades da tabela de temperatura de água saturada”
Iremos fazer as devidas substituições na equação (2)
Passo 4
Iremos agora calcular o custo da energia necessária por litro de água fornecida da seguinte forma:
Onde o custo de eletricidade e por
Iremos fazer as devidas substituições
Portanto , o custo da energia necessária em centavos por litro de água fornecida é de
O custo da água é significativamente maior do que o custo da eletricidade para fornecê-la.
Resposta
Portanto , o custo da energia necessária em centavos por litro de água fornecida é de
O custo da água é significativamente maior do que o custo da eletricidade para fornecê-la.