Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.110, um conjunto cilindro-pistão equipado com um agitador contém ar, inicialmente a p1 = 30 lbf/in2 (206,8 kPa), T1 = 540°F (282,2°C) e V1 = 4 ft3 (0,11 m3). O ar passa por um processo até um estado final em que p2 = 20 lbf/in2 (137,9 kPa) e V2 = 4,5 ft3 (0,13 m3). Durante o processo, o agitador transfere energia para o ar por trabalho na quantidade de 1 Btu (1,1 kJ), enquanto o ar transfere energia por trabalho para o pistão na quantidade de 12 Btu. Admitindo que o ar se comporta como um gás ideal, determine (a) a temperatura no estado 2, em °R, e (b) a transferência de calor, do ar para o pistão, em Btu.

Passo 1

Oieee, tudo bem?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica! Vamos lá aplicar alguns conceitos que vimos nos exercícios teóricos. É bem importante que você tenha esses conceitos bem treinados pra mandar bem aqui bele!

Passo 2

É dado que:

  • p 1 = 30   l b f / i n 2
  • T 1 = 540 ° F = 1000 ° R
  • V 1 = 4   f t 3
  • p 2 = 20   l b f / i n 2
  • V 2 = 4,5   f t 3
  • W = - 1   B t u
  • W a r = 3,31   B t u

Passo 3

a) Usando a lei dos gases ideais

Para o estado inicial

p 1 V 1 = m R T 1 → m = p 1 V 1 T 1 R = 30   l b f / i n 2 4   f t 3 1000 ° R 1545 / 28,97 = 0,324   l b

Para o estado final

p 2 V 2 = m R T 2 → T 2 = p 2 V 2 m R = 30   l b f / i n 2 4   f t 3 0,324 \ , l b 1545 / 28,97 = 750,032 ° R

Passo 4

b) O trabalho total

W = W + W a r = - 1 + 3,31 = 2,31   B t u

Das tabelas de propriedades do ar para T 1 = 1000 ° R

u 1 = 172,43   B t u / l b

Das tabelas de propriedades do ar para T 2 = 750,032 ° R , interpolando

u 2 = 126,51 + 129,99 - 126,51 750 - 740 760 - 740 = 128,25   B t u / l b

Passo 5

Usando a primeira lei da termodinâmica

Q = W + d u = W + m u 2 - u 1 = 2,31 + 0,324 128,25 - 172,43 = - 12,00432   B t u

Resposta

Q = - 12,00432   B t u

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