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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 101

Determine o erro percentual relacionado com a utilização do modelo de gás ideal na determinação do volume específico de

(a) vapor d’água a 4000 lbf/in2 (27,6 MPa), 1000°F (537,8°C).

(b) vapor d’água a 5 lbf/in2 (34,5 kPa), 250°F (121,1°C).

(c) amônia a 40 lbf/in2 (275,8 kPa), 60°F (15,6°C).

(d) ar a 1 atm, 560°R (38,0°C).

(e) Refrigerante 134a a 300 lbf/in2 (2,1 MPa), 180°F (82,2°C).

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica! Essa questão é facinho pra gente, só que ela é um pouco trabalhosa, então faz com calma que vai dar bom!

Passo 2

a) Encontrando o valor do volume específico do vapor de água a p = 4000   l b f / i n 2 e T = 1000 ° F da Tabela A-4E “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”

v t h = 0,1752   f t 3 / l b

A equação para o gás ideal é dada por

p v = R t → p v e x p = R - M T

→ v e x p = R - p M T = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 1000 + 459,67 ° R 18,02   l b / l b m o l 4000   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 l b f / i n 2 = 0,2173   f t 3 / l b

Calculando o erro percentual

e r r o = v e x p - v t h v t h = 0,2173 - 0,1752 0,1752 = 24 %

Passo 3

b) Encontrando o valor do volume específico do vapor de água a p = 5   l b f / i n 2 e T = 250 ° F da Tabela A-4E “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”

v t h = 84,21   f t 3 / l b

A equação para o gás ideal é dada por

p v = R t → p v e x p = R - M T

→ v e x p = R - p M T = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 250 + 459,67 ° R 18,02   l b / l b m o l 5   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 l b f / i n 2 = 84,51   f t 3 / l b

Calculando o erro percentual

e r r o = v e x p - v t h v t h = 84,51 - 84,21 84,51 = 0,356 %

Passo 4

c) Encontrando o valor do volume específico da amônia a p = 40   l b f / i n 2 e T = 6 0 ° F da Tabela A-15E “Propriedades de Vapor de Amônia Superaquecida”

v t h = 7,9134   f t 3 / l b

A equação para o gás ideal é dada por

p v = R t → p v e x p = R - M T

Da Tabela A-1E “Peso atômico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados” encontramos o peso molecular da amônia

M a m = 17,03   l b / l b m o l

→ v e x p = R - p M T = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 60 + 459,67 ° R 17,03   l b / l b m o l 40   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 l b f / i n 2 = 8,185   f t 3 / l b

Calculando o erro percentual

e r r o = v e x p - v t h v t h = 8,185 - 7,9134 8,185 = 3,43 %

Passo 5

d)Da Tabela A-1E “Peso atômico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados” encontramos o peso molecular do ar

M a r = 28,97   l b / l b m o l

→ v e x p = R - p M T = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 560 ° R 28,97   l b / l b m o l 1   a t m 144   l b f / f t 2 l b f / i n 2 ⋅ 14,696   l b f / i n 2 a t m = 14,11   f t 3 / l b

Aqui, o ar é considerado gás ideal. Então, o valor obtido da equação de gás ideal é o valor correto do volume específico do ar.

e r r o = 0 %

Passo 6

e) Encontrando o valor do volume específico do Refrigerante 134a a p = 300   l b f / i n 2 e T = 180 ° F da Tabela A-12E “Propriedades de Vapor de R134a Superaquecida”

v t h = 0,1633   f t 3 / l b

Da Tabela A-1E “Peso atômico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados” encontramos o peso molecular do R134a

M R 134 a = 102,03   l b / l b m o l

A equação para o gás ideal é dada por

p v = R t → p v e x p = R - M T

→ v e x p = R - p M T = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 108 + 459,67 ° R 102,03   l b / l b m o l 300   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 l b f / i n 2 = 0,2242   f t 3 / l b

Calculando o erro percentual

e r r o = v e x p - v t h v t h = 0,2242 - 0,1633 0,2242 = 37,3 %

Resposta

a) e r r o = 24 %

b) e r r o = 0,356 %

c) e r r o = 3,43 %

d) e r r o = 0 %

e) e r r o = 37,3 %

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