Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.76, um conjunto cilindro-pistão equipado com esbarros contém 0,1 kg de água, inicialmente a 1 MPa, 500°C. A água passa por dois processos em série:

Processo 1-2: resfriamento a pressão constante até que a face do pistão pare ao atingir os esbarros. O volume ocupado pela água é então metade do seu volume inicial.

Processo 2-3: com a face do pistão em repouso sobre os esbarros, a água é resfriada até 25°C.

Esboce os dois processos em série em um diagrama p–υ. Desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine para cada processo o trabalho e o calor transferido, ambos em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • m = 0,1   k g
  • p 1 = 1   M P a
  • T 1 = 500 ° C
  • T 3 = 25 ° C
  • v 2 = v 1 2

Passo 3

Em p 1 = 1   M P a e T 1 = 500 ° C das tabelas de vapor superaquecido

  • v 1 = 0,3541   m 3 / k g
  • u 1 = 3124,4   k J / k g

v 2 = v 1 2 = 0,3541   m 3 / k g 2 = 0,17704   m 3 / k g

Passo 4

Em p 2 = p 1 = 1 M P a da tabela de vapor superaquecido

  • v f = 1,1273 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • v g = 0,1944   m 3 / k g
  • u f = 761,68   k J / k g
  • u g = 2583,6   k J / k g

O título da fase 2

x 2 = v 2 - v f v f g = 0,17705 - 1,1273 ⋅ 10 - 3 0,1944 - 1,1273 ⋅ 10 - 3 = 0,91023

A energia interna específica na fase 2

u 2 = u f + x 2 u f g = 761,68 + 0,91023 2583,6 - 761,68 = 2420,046   k J / k g

Passo 5

O diagrama p v é dado por

Passo 6

Em 25 ° C das tabelas de vapor saturado

  • v f = 1,029 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • v g = 43,36   m 3 / k g
  • u f = 104,88   k J / k g
  • u g = 2409,8   k J / k g

Já que v 3 = v 2

x 3 = v 2 - v f v f g = 0,17705 - 1,0029 ⋅ 10 - 3 43,36 - 1,0029 ⋅ 10 - 3 = 0,00406

u 3 = u f + x 3 u f g = 104,88 + 0,00406 2409,8 - 104,88 = 114,2379   k J / k g

Trabalho e calor transferido durante o processo 1-2 é

W 1 - 2 = m p v 2 - v 1 = 0,1 ⋅ 1 ⋅ 10 3 0,17705 - 0,3541 = - 17,705   k J

Q 1 - 2 = W 1 - 2 + m u 2 - u 1 = - 17,705 + 0,1 2420,046 - 3124,4 = - 88,1404   k J

W 2 - 3 = 0

Q 2 - 3 = W 2 - 3 + m u 3 - u 2 = 0 + 0,1 114,2379 - 2420,046 = - 230,58   k J

Resposta

W 1 - 2 = 17,705   k J

Q 1 - 2 = 88,1404   k J

W 2 - 3 = 0

Q 2 - 3 = 230,58   k J

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