Enunciado

Um tanque rígido bem isolado contém uma mistura bifásica que consiste em 0.0025 ft3 (70,8 cm3) de amónia líquida saturada e 1,5 ft3 (0 ,04 m3) de vapor saturado inicialmente a 40 lbf/in2 (275,8 kPa). Um agitador movimenta a mistura até que somente vapor saturado a alta pressão permanece no tanque. Os eleitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para a amónia, determine a quantidade de energia transferida por trabalho, em Btu.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Volume de líquido saturado: V f = 0,0025   f t 3
  • Volume de vapor saturado: V v = 1,5   f t 3
  • Pressão inicial: p 1 = 40   l b f / i n 2

Passo 3

Para achar a transferência de energia pelo trabalho, começamos com o balanço de energia

Q - W = \ D e t a   U + Δ E C + Δ E P

Já que o sistema está em um tanque isolado ( Q = 0 ) e os efeitos de energia cinética e potencial são ignorados

W = - U 2 - U 1 = m u 1 - u 2

Passo 4

Para achar u 1 , devemos calcular o título

x = m v m l + m v = V v / v g V l / v l + V v / v g

Das tabelas de Amônia Saturada em p 1 = 40   l b f / i n 2 temos que

  • v f = 0,02450   f t 3 / l b
  • v g = 7,041   f t 3 / l b
  • u f = 54,89   B t u / l b
  • u g = 562,6   B t u / l b

x = V v / v g V l / v l + V v / v g = 1,5 / 7,041 0,0025 / 0,02450 + 1,5 / 7,041 = 0,676

Passo 5

Com o título no estado 1, podemos resolver para o volume específico e a energia interna específica usando

v = v f + x v g - v f = 0,02450 + 0,676 7,041 - 0,02450 = 4,768 f t 3 / l b

u = u f + x u g - u f = 54,89 + 0,676 562,60 - 54,89 = 398,1   B t u / l b

Passo 6

Já que o tanque é rígido, sabemos que o volume específico em dois estados é igual. Também, o estado final é vapor saturado com pressão alta, sabemos que o estado onde v g onde pressão é maior.

Para achar a energia interna específica corresponde ao volume específico de vapor saturado, interpolações entre p = 60   l b f / i n 2 e p = 65   l b f / i n 2

567,29 - 566,53 4,450 - 4,801 = 567,29 - u 2 4,450 - 4,768 → u 2 = 566,60   B t u / l b

Passo 7

A massa usando os valores no estado 1

m = V l v l + V v v v = 0,0025 0,02450 + 1,5 7,041 = 0,3151   l b

Resolvendo para o trabalho

W = m u 1 - u 2 = 0,3151 398,1 - 566,60 = - 53,09   B t u

O sinal negativo indica que o trabalho é feito no sistema (energia transferida para o sistema).

Resposta

W = - 53,09   B t u

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