Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.91, um tanque isolado fechado contém 0,15 kg de água líquida e possui uma base de 0,25 kg de cobre. As paredes finas do reservatório possuem massa desprezível. Inicialmente, o tanque e o seu conteúdo estão ambos a 30°C. Um elemento de aquecimento inserido na base de cobre é energizado com uma corrente elétrica de 10 ampères a uma voltagem de 12 V por 100 segundos. Determine a temperatura final do tanque e do seu conteúdo, em °C. Os dados para o cobre e a água líquida são fornecidos na Tabela A-19.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Massa de água: m a = 0,15   k g
  • Massa de cobre: m c = 0,25   k g
  • Temperatura inicial: T i = 30 ° C = 303   K
  • Corrente elétrica: i = 10   A
  • Voltagem: V = 12   V
  • Tempo: t = 100   s

Passo 3

Da tabela de propriedades dos sólidos e líquidos

  • Calor específico do cobre: c p c = 0,385   k J / k g ⋅ K
  • Calor específico da água: c p a = 4,179   k J / k g ⋅ K

Passo 4

A transferência de trabalho é dada por

W = - V ⋅ I ⋅ t = - 12   V 10   A 100   s = - 12   k J

Passo 5

Já que o tanque é isolado, não há troca de calor ( Q = 0 )

- W = Δ U = m c c p c T f - T i + m a c p a T f - T i = T f - T i m c c p c + m a c p a

→ T f = - W m c c p c + m a c p a + T i

= - 12   k J 0,25   k g 0,385   k J / k g ⋅ K + 0,15   k g 4,179   k J / k g ⋅ K + 303   K

→ T f = 319,59   K = 46,59 ° C

Resposta

T f = 46,59 ° C

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