Conforme ilustrado na Fig. P4.97, refrigerante 22 entra no compressor de uma unidade de ar condicionado, operando em regime permanente, a 40°F (4,4°C) e 80   l b f / i n 2 (551,6 KPa),e é comprimido até 140°F (60,0°C) e 200   l b f / i n 2 (1,4 Mpa). O refrigerante que sai do compressor entra em um condensador, onde ocorre transferência de energia para o ar como um fluxo separado, e o refrigerante sai com um líquido a 200   l b f / i n 2 e 90°F (32,2°C). Ar entra no condensador a 80°F (26,7°C) e 14,7   l b f / i n 2 (101,3 KPa) com uma vazão volumétrica de 750   f t 3 / m i n   (0,35 m 3 / s ) e sai a 110°F (43,3°C). Ignorando as perdas de calor e os efeitos das energias cinéticas e potencial, e admitindo o modelo de gás ideal para o ar, determine (a) a vazão mássica do refrigerante em lb/min e (b) a potência do compressor, em hp.

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Considere a figura a seguir que mostra o compressor e a unidade condensadora.

Passo 2

  1. Calcule a taxa de fluxo de massa do refrigerante usando a equação do balanço de energia. O calor perdido pelo refrigerante é igual ao calor ganho pelo ar
  2. m ˙ R 22 h 2 - h 3 = m ˙ a r h 5 - h 4      

    m ˙ R 22 = m ˙ a r ( h 5 - h 4 ) h 2 - h 3             ( 1 )

    Obtendo as seguintes propriedades para o R-22 na tabela A-9E” Propriedades do vapor refrigerante superaquecido 22”, do livro texto

    Em

    p 1 = 80 l b f i n 2   e   T 1 = 40 ° F

    h 1 = 108.42   B t u / l b

    Em

    p 2 = 200 l b f i n 2   e   T 2 = 140 ° F

    h 2 = 121.25   B t u / l b

    Obtenha as propriedades do refrigerante no estado 3, na tabela A-7E “Propriedades do refrigerante saturado 22” no livro texto, T 3 < T s a t   e m   200   l b f / i n 2 .

    Em, 90°F,

    h 3 = h f @ 90 ° F = 36.32 B t u / l b

    Passo 3

    Obtenha as seguintes propriedades do ar da tabela A-22E, “Propriedades ideais do ar” do livro didático.

    T 4 = 80 ° F ( 540 ° R )

    h 4 = 129.06   B t u / l b

    Obtenha o valor da entalpia em 100°F por meio da interpolação.

    No   100 ° F 560 ° R , h = 133.86   B t u / l b .

    No   120 ° F 580 ° R , h = 138.66   B t u / l b .

    Em   70 ° F 540 ° R .

    h 5 = 133.86 + 138.66 - 133.86 120 - 100 ( 110 - 100 )

    h 5 = 136.26   B t u / l b

    Passo 4

    Calcularemos a taxa de fluxo de massa de ar usando a equação do gás ideal.

    m ˙ a r = p 4 ( A V ) 4 R T 4       ( 2 )

    Calcularemos a constante do gás para o ar

    R = R U M

    R = 1545.348 28.97

    R = 53.345   f t ⋅ l b f l b ⋅ ° R

    Passo 5

    Calculando A taxa de fluxo de massa de ar usando a equação (2)

    m ˙ a r = p 4 ( A V ) 4 R T 4      

    m ˙ a r = 14.7 l b f i n 2 × 144 i n 2 f t 2 750 f t 3 m i n 53.343   f t ⋅ l b f l b ⋅ ° R × 80 + 460 ° R

    m ˙ a r = 55.115   l b / m i n

    Passo 6

    Calcularemos a taxa de fluxo de massa de ar do refrigerante usmado a equação (1)

    m ˙ R 22 = m ˙ a r ( h 5 - h 4 ) h 2 - h 3

    m ˙ R 22 = 55.115 ( 136.26 - 129.06 ) ( 121.25 - 36.32 )

    m ˙ R 22 = 4.67   l b / m i n

    Consequentemente, a taxa de fluxo de massa do refrigerante é de 4.67 lb/min

    Passo 7

  3. Calcularemos a entrada de energia para o compressor usando a seguinte equação

0 = Q ˙ c - W ˙ c + m ˙ R 22 h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Reescrevendo a equação reduzida desprezando as mudanças de potencial e energia cinética, e considerando que não há transferência de calor.

0 = W ˙ c + m ˙ R 22 h 1 - h 2

W ˙ c = m ˙ R 22 h 1 - h 2

Fazendo as devidas substituições, teremos:

W ˙ c = 4.67   l b / min ⁡   × 1 m i n 60 s 108.42 - 121.25 B t u / l b

W ˙ c = - 0.9986 B t u s × 1.41485   h p 1 B t u s

W ˙ c = - 1.413   h p

Aqui o sinal e negativo pois indica a entrada de energia fornecida ao compressor.

Portanto, a entrada de energia para o compressor em HP é de 1.413 hp

Resposta

  1. Consequentemente, a taxa de fluxo de massa do refrigerante é de 4.67 lb/min.
  2. Portanto, a entrada de energia para o compressor em HP é de 1.413 hp.
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