Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P5.85, um sistema executa um ciclo de potência enquanto recebe 750 kJ por transferência de calor a uma temperatura de 1500 K e descarrega 100 kJ por transferência de calor a uma temperatura de 500 K. Outra transferência de calor do sistema ocorre a uma temperatura de 1000 K. Usando a Eq. 5.13, determine a eficiência térmica do ciclo em razão de σ c i c l o   , é (a) 0 kJ/K, (b) 0,1 kJ/K, (c) 0,2 kJ/K, (d) 0,35 kJ/K.

Passo 1

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Vamos mostrar o esquema junto com os dados fornecidos na Figura a seguir

,

Passo 2

Vamos expressar a eficiência térmica

η = Q 1 - Q 2 - Q 3 Q 1                                     ( 1 )

Da fórmula, temos:

σ c i c l o = Q 1 T 1 - Q 2 T 2 - Q 3 T 3

Q 3 = T 3 Q 1 T 1 - Q 2 T 2 + σ c i c l o                           ( 2 )

Passo 3

  1. Vamos calcular a eficiência térmica, se
  2.   σ c i c l o = 0

    Pela expressão (2)

    Q 3 = 1000 750 15 00 - 100 500 + 0

    Q 3 = 300   k J

    Pela expressão (1)

    η = 750 - 100 - 300 750

    = 0.466

    η = 46.6 %

    Logo, podemos concluir que a eficiência térmica é de 46.6 % .

    Passo 4

  3. Vamos calcular a eficiência térmica, se
  4.   σ c i c l o = 0 . 1

    Pela expressão (2)

    Q 3 = 1000 750 15 00 - 100 500 + 0 . 1

    Q 3 = 4 00   k J

    Pela expressão (1)

    η = 750 - 100 - 4 00 750

    = 0.33333

    η ≅ 33.33 %

    Logo, podemos concluir que a eficiência térmica é de aproximadamente 33.33 % .

    Passo 5

  5. Vamos calcular a eficiência térmica, se
  6.   σ c i c l o = 0 . 2

    Pela expressão (2)

    Q 3 = 1000 750 15 00 - 100 500 + 0 . 2

    Q 3 = 5 00   k J

    Pela expressão (1)

    η = 750 - 100 - 5 00 750

    = 0 . 2

    η = 20 %

    Logo, podemos concluir que a eficiência térmica é de 20 % .

    Passo 6

  7. Vamos calcular a eficiência térmica, se

  σ c i c l o = 0 . 35

Pela expressão (2)

Q 3 = 1000 750 1500 - 100 500 + 0 . 35

Q 3 = 6 50   k J

Pela expressão (1)

η = 750 - 100 - 6 50 750

= 0

η = 0 %

Logo, podemos concluir que a eficiência térmica é de 0 % .

Resposta

  1. 46.6 %
  2. 33.33 %
  3. 20 %
  4. 0 %
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