Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém ar, inicialmente a 2 bar, 300 K, e 2 m3 de volume. O ar passa por um processo a um estado em que a pressão é de 1 bar, durante o qual a relação pressão-volume é dada por pV = constante. Admitindo comportamento de gás ideal para o ar, determine a massa de ar, em kg, o trabalho e a transferência de calor, ambos em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Assumindo um comportamento de gás ideal do ar.

Escrevendo a expressão usado para equação de gás ideal no estado 1 para achar a massa do ar no conjunto pistão cilindro.

p 1 V 1 = m R T 1

→ m = p 1 V 1 R T 1 = 200   k P a 2   m 3 0,287   k J / k g ⋅ K 300   K = 4,645   k g

Passo 3

Aqui a relação entre o volume e a pressão é dada por p V = c t e . E já que o processo é uma expansão isotérmica.

Achando o trabalho feito durante o o processo

W = m R T 1 ln ⁡ V 2 V 1 = m R T 1 ln ⁡ p 1 p 2 = 4,645   k g 0,287   k J / k g ⋅ K ln ⁡ 2 1 = 277,213   k J

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica

Q = Δ U + W

Não há mudança na energia interna de um gás ideal já que a temperatura permanece constante durante o processo.

Q = 0 + 277,213   k J = 277,213   k J

Resposta

m = 4,645   k g

W = 277,213   k J

Q = 277,213   k J

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