Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão que contém 0,2 kmol de nitrogênio (N2) passa por dois processos em série, como é descrito a seguir:

Processo 1-2: pressão constante a 5 bar de V1 = 1,33 m3 até V2 = 1 m3.

Processo 2-3: volume constante até p3 = 4 bar.

Considerando comportamento de gás ideal e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine o trabalho e o calor transferido para cada processo, em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Pressão constante durante o processo 1-2: p = 5   b a r
  • Volume inicial: V 1 = 1,33   m 3
  • Volume no estado 2: V 2 = 1   m 3
  • Pressão no estado 3: p 3 = 4   b a r
  • Volume no estado 3: V 3 = 1   m 3
  • Número de mols: n = 2 / 10   k m o l

Passo 3

O diagrama p V é dado por

Passo 4

O trabalho transferido durante o processo 1-2 é

W 1 - 2 = p V 2 - V 1 = 5 ⋅ 10 2 1 - 1,33 = - 165   k J

Trabalho transferido durante o processo 2-3 é

W 2 - 3 = ∫ p d V = 0

Já que o volume permanece constante

Passo 5

Da equação do gás ideal no estado 1

T 1 = p 1 V 1 n R = 5 ⋅ 10 2 ⋅ 1,33 0,2 ⋅ 8,314 = 399,9278   K

E em um processo a pressão constante

T 2 = V 2 V 1 T 1 = 1 1,33 ⋅ 399,9278 = 300,6975   K

Passo 6

Para T 1 = 399,92 ≈ 400   K das propriedades de N 2

u - 1 = 8314   k J ⋅ k m o l

Para T 2 = 300,69   K das propriedades de N 2

u - 1 = 6229 + 6437 - 6229 300,69 - 300 310 - 300 = 6243,352   k J / k m o l

Passo 7

De acordo com a primeira lei da termodinâmica, a transferência de calor durante o processo 1-2 é

Q 1 - 2 = W 1 - 2 + n u - 2 - u - 1 = - 165 + 0,2 6243,352 - 8314 = - 579,1296   k J

Passo 8

Em um processo de volume constante

T 3 = p 3 p 2 T 2 = 4 5 ⋅ 300,6975 = 240,558   K

Para T 3 = 240,558   K das propriedades de N 2 , da interpolação

u - 3 = 4979 + 5188 - 4979 240,558 - 240 250 - 240 = 4990,66   k J / k m o l

Passo 9

De acordo com a primeira lei da termodinâmica, a transferência de calor durante o processo 2-3 é

Q 2 - 3 = W 2 - 3 + n u - 3 - u - 2 = 0 + 0,2 4990,66 - 62,352 = - 250,5384   k J

Resposta

W 1 - 2 = - 165   k J

W 2 - 3 = 0

Q 1 - 2 = - 579,1296   k J

Q 2 - 3 = - 250,5384   k J

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