Ar está confinado por uma divisória em um dos lados de um reservatório rígido e isolado, como mostra a Fig. P3.130. O outro lado está inicialmente evacuado. O ar está inicialmente a: p1 = 5 bar, T1 = 500 K e V1 = 0,2 m3. Quando a divisória é retirada, o ar se expande de modo a preencher a totalidade do reservatório. Medidas mostram que V2 = 2V1 e p2 = p1/4. Considerando que o ar se comporta como um gás ideal, determine (a) a temperatura final, em K, e (b) a transferência de calor, em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Desenhando o sistema rígido mostrado abaixo

Passo 3

a) Calculando a temperatura no estado 2 usando a equação de gás ideal

p 1 V 1 = m R T 1 → p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

Onde, p 1 é a pressão no estado 1, V 1 é o volume no estado 1, T 1 é a temperatura no estado 1, consequentemente para o estado 2.

5 ⋅ 0,2 500 = 1 / 4 5 ⋅ 2 ⋅ 0,2 T 2 → T 2 = 250   K

Passo 4

b) Da tabela de propriedades em

  • T 1 = 500   K → u 1 = 359,46   k J / k g
  • T 2 = 25 0   K → u 2 = 178,28   k J / k g

Calculando a massa do ar

m = p 1 V 1 R T 1 = 5 ⋅ 10 2 ⋅ 0,2 0,287 ⋅ 500 = 0,6968   k g

Passo 5

Calculando a taxa de transferência de calor

Q = W + Δ U = 0 + m u 2 - u 1 = m u 2 - u 1 = 0,6968 178,28 - 359,49 = - 126,267   k J

Resposta

a) T 2 = 250   K

b) Q = - 126,267   k J

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