Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém monóxido de carbono modelado como um gás ideal com razão de calores específicos constante dada por k = 1,4. O monóxido de carbono passa por uma expansão politrópica, com n = k, de um estado inicial, em que T1 = 200°F (93,3°C) e p1 = 40 lbf/in2 (275,8 kPa), até um estado final em que o volume é duas vezes o volume inicial. Determine (a) a temperatura final, em ºF, e a pressão final, em lbf/in2, e (b) o trabalho e a transferência de calor, ambos em Btu/lb.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

a) Escrevendo a expressão para achar a temperatura final

T 1 T 2 = V 2 V 1 k - 1 → 200 + 460 ° R T 2 = 2 V 1 V 1 1,4 - 1 → T 2 = 500,186 ° R

Passo 3

Calculando a pressão final

p 1 V 1 n = p 2 V 2 n → p 1 p 2 = V 2 V 1 n → 40 p 2 = 2 V 1 V 1 1,4 → p 2 = 15,15   l b f / i n 2

Passo 4

b) Calculando o trabalho transferido durante o processo politrópico

W = p 1 V 1 - p 2 V 2 n - 1 = R T 1 - T 2 n - 1 = 1545 28,01 ⋅ 660 - 500,186 1,4 - 1 = 28,32   B t u / l b

De acordo com a primeira lei da termodinâmica, calculamos a transferência de calor durante o processo

Q = W + Δ U = R n - 1 T 1 - T 2 - R n - 1 T 1 - T 2 = 0

Resposta

a) T 2 = 500,186 ° R e p 2 = 15,15   l b f / i n 2

b) Q = 0

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