Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém ar a uma pressão de 30 lbf/in2 (206,8 kPa) e um volume de 0,75 ft3 (0,02 m3). O ar é aquecido a pressão constante até que o seu volume seja duplicado. Admitindo o modelo de gás ideal para o ar, com a razão de calores específicos constante, dada por k = 1,4, determine o trabalho e a quantidade de calor transferida, ambos em Btu.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Considerando um equilíbrio quase-estático do sistema pistão-cilindro durante o processo de aquecimento e ar dentro do sistema.

Achando o trabalho feito pelo sistema

W = ∫ 1 2 p d V = p V 2 - V 1 = p 2 V 1 - V 1 = p V 1

= 30   l b f / i n 2 0,75   f t 3 144   i n 2 1   f t 2 1   B t u 778   f t ⋅ l b f

→ W = 4,1645   b t u

Passo 3

Aplicando o balanço de energia no sistema fechado

Q = Δ U + W = m c v T 2 - T 1 + d W = m R k - 1 T 2 - T 1 + d W = 1 k - 1 m R T 2 - T 1 + W

Usando a equação de gás ideal para simplificar o primeiro termo da equação para os estados inicial e final. Lembrando que a pressão é constante.

Q = P V 2 - V 1 k - 1 + W = P V 1 k - 1 + W

= 30   l b f / i n 2 0,75   f t 3 1,4 - 1 144   i n 2 f t 2 1   B t u 778   f t ⋅ l b f + 4,1645   B t u

→ Q = 14,5758   B t u

Resposta

W = 4,1645   B t u

Q = 14,5758   B t u

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