Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão, que não apresenta atrito, contém 10   k g de água. Inicialmente, o volume e a temperatura são iguais a 0,663   m 3 e 450 ° C . O sistema é, então, resfriado até que a temperatura atinja 20 ° C . Mostre o processo num diagrama p - v , calcule o trabalho e o calor transferido no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certo?

Pessoal temos um conjunto cilindro-pistão que será resfriado e temos que determinar o trabalho e o calor transferido para este processo.

Galera quando o enunciado fala que o conjunto não possui atrito significa que temos um processo de pressão constante.

Sabendo disso temos que a fórmula do calor transferido é determinar pela seguinte equação:

Q = U + W

Q = m u 2 - u 1 + W

E para determinar o trabalho, com a pressão constante, a fórmula da área integral do trabalho fica:

W = ∫ P d V = P ∙ Δ V = P ∙ V 2 - V 1

Passo 2

Com as fórmulas explicitadas, bora começar calculando o trabalho. Para isto, temos que encontrar o volume de cada estado.

Também temos que encontrar a pressão do processo e entalpia de cada estado. A entalpia será útil no cálculo do calor transferido.

Para o estado inicial, temos:

T 1 = 450 ° C olhando na tabela B . 1.3 :

P 1 = 5   M P a e h 1 = 3316,2   k J / k g

v 1 = V 1 m = 0,633 10 = 0,0633 m 3 k g

Para o estado final, fica:

P = P 1 = P 2 com T 2 = 20 ° C , olhando na tabela B . 1.4 :

v 2 = 0,0009995 m 3 k g   e   h 2 = 88,65 k J k g

Com todas as variáveis encontradas podemos calcular o trabalho e o calor transferido.

Passo 3

Para o trabalho realizado:

W = m ∙ P ∙ v 2 - v 1

W = 10 ∙ 5000 ∙ 0,0009995 - 0,0633 = - 3115   k J

Passo 4

Para o calor transferido, temos:

Q = m u 2 - u 1 + W

Com a soma da energia interna mais o trabalho temos a entalpia do sistema:

Q = m ∙ h 2 - h 1

Substituindo valores:

Q = 10 ∙ 88,65 - 3316,2

Q = - 32276   k J

Passo 5

Montando um digrama P - v , fica:

É isso galera valeu!

Resposta

W = - 3115   k J

Q = - 32276   k J

Diagrama acima.

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