Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar quente, conforme mostra a Fig. P1.42. O ar é resfriado lentamente partindo do volume inicial de 0,003 m^3 até o volume final de 0,002 m^3. Durante o processo a mola exerce uma força que varia linearmente do valor inicial de 900 N até o valor final correspondente a zero. A pressão atmosférica é de 100 kPa, e a área frontal do pistão é de 0,018 m^2. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar contido no interior do conjunto cilindro-pistão determine a pressão inicial e a final, ambas em kPa e atm.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica!

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Volume inicial do ar: V 1 = 0,003 m 3
  • Volume final do ar: V 2 = 0,002 m 3
  • Força inicial da mola: F 1 , m o l a = 900 N
  • Área da face do pistão: A = 0,0 18   m 2
  • Pressão atmosférica: p a t m = 100   k P a

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

Sabemos que no início e no final do processo, o sistema está em equilíbrio e sem efeitos de atrito entre o cilindro e o pistão, então temos que

p 1 , a r = p a t m + F 1 , m o l a A = 100   k P a + 900 ⋅ 10 - 3   N 0,018   m 2 = 150   k P a

Expressando p 1 , a r em a t m

p 1 , a r = 150   k P a 1   a t m 101,35   k P a = 1,48   a t m

Passo 4

A força final da mola é nula ( F 1 , m o l a = 0 N ). Então, temos que para o final do processo

p 2 , a r = p a t m + F 2 , m o l a A = 100   k P a + 0 ⋅ 10 - 3   N 0,018   m 2 = 1 0 0 k P a

Expressando p 2 , a r em a t m

p 2 , a r = 1 0 0   k P a 1 a t m 101,35     k P a = 0,99   a t m

Resposta

p 1 , a r = 150   k P a = 1,48   a t m

p 2 , a r = 100 k P a = 0,99   a t m

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