Enunciado

Água escoa através de um medidor Venturi, conforme ilustrado na Fig. P1.36. A pressão da água no tubo suporta colunas de água que diferem de 10 in (0,25 m) de altura. Determine a diferença de pressão entre os pontos a e b, em lbf/in^2. A pressão aumenta ou diminui na direção do escoamento? A pressão atmosférica é de 14,7 lbf/in^2, o volume específico da água é de 0,01604 ft^3/lb (0,001 m^3/kg) e a aceleração da gravidade é g = 32,0 ft/s^2 (9,7 m/s2).

Passo 1

Oiiii, tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica! Nessa questão vamos lidar com medidas em unidades inglesas. Então dá uma revisada nelas e vem com a gente fazer essa questão!

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Altura da diferença das colunas de água: L = 10   i n = 0,25   m
  • Pressão atmosférica: p a t m = 14,7   l b f / i n 2 = 101354   P a
  • Volume específico da água: v á g u a = 0,01604 f t 3 / l b = 0,001 m 3 / k g
  • Aceleração da gravidade: g = 32,0 f   t / s 2 = 9,7 m / s 2

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

O esquemático do problema é o seguinte

Passo 4

Calculando a densidade da água:

ρ á g u a = 1 v á g u a

Onde, v á g u a é o volume específico da água. Substituindo os valores, temos

ρ á g u a = 1 0,01604   f t 3 / l b = 62,34   l b / f t 3

Passo 5

Calculando a pressão no ponto a

p a = p a t m + ρ g h = 14,7   l b f / i n 2 + 62,344 l b f t 3 1   f t 3 12 3 i n 3 h

Passo 6

Calculando a pressão no ponto b

p b = p a t m + ρ g h + L = 14,7   l b f / i n 2 + 62,344 l b f t 3 1   f t 3 12 3 i n 3 h + 10   i n

Passo 7

Subtraindo as pressões no ponto b do ponto a , temos

p b - p a = 14,7   l b f / i n 2 + 0,03607 h + 10 i n - 14,7   l b f / i n 2 + 0,03607 h

→ p b - p a = 0,36   p s i

Assim, como a diferença de pressão entre os pontos a e b é positiva, a pressão aumenta na direção do fluxo.

Resposta

p b - p a = 0,36   p s i

A pressão aumenta na direção do fluxo.

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