Enunciado

Considere um arranjo pistão-cilindro que contém gás nitrogênio como o sistema, que inicialmente está a 1 M P a e 427 ° C . Esse sistema passa por um processo isobárico até que sua temperatura seja de 27 ° C . Determine a pressão final e a transferência de calor, em k J / k g , associada a esse processo.

Passo 1

Para resolver o problema, devemos realizar um balanço de energia por unidade de massa neste sistema:

e e n t r a - e s a i =   ∆ e s i s t e m a

O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.

Reescrevendo a equação, temos:

( q e n t r a +   q e n t r a ) - ( q s a i +   w s a i ) =   ∆ u +   ∆ k e +   ∆ p e

Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que ∆ k e =   ∆ p e = 0 .

Além disso, o problema trata-se de um resfriamento, logo, q e n t r a = 0 .

Por último, há apenas trabalho de fronteira saindo do sistema, ou seja w e n t r a = 0 .

Sendo assim, nosso balanço se torna:

- q s a i =   w s a i + ∆ u    

Como o processo é isobárico, podemos calcular o trabalho da seguinte forma:

- q s a i =   P ( ν 2 - ν 1 ) + ∆ u

Podemos reorganizar o lado direito da equação:

q s a i =   - ( u 2 + P ν 2 ) - ( u 1 + P ν 1 )      

Devemos lembrar que a entalpia pode ser definida como:

h = u + P ν

Substituindo no balanço:

q s a i =   h 2 - h 1

Agora podemos substituir a entalpia pela sua relação com o calor específico a pressão constante:

q s a i =   c P ( T 2 - T 1 )  

Para calcular o valor iremos na Tabela A-2b (página 910) buscar o valor de c P na temperatura média:

T m é d i a = 50 0   K c p ,   m é d = 1,056   k J / k g . K

Basta agora que se substitua as variáveis na seguinte relação:

Δ h   = c P ,   m é d Δ T = 1,056   k J / k g . K 400   K = 422,4   k J  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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