Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 70
Um recipiente rígido adiabático de 3 está dividido internamente em dois volumes iguais por uma fina membrana. Inicialmente, uma dessas câmaras é preenchida com ar a 100 e 100 , enquanto a outra câmara está evacuada. Determine a variação da energia interna do ar quando a membrana for rompida. Determine também a pressão final do ar no recipiente.
Passo 1
Para resolver o problema, devemos realizar um balanço de energia por unidade de massa neste sistema:
O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.
Reescrevendo a equação, temos:
Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que .
Além disso, o sistema trata-se de um recipiente adiabático, onde não há transferência de calor e, portanto, .
Por último, o enunciado também afirma que o tanque é rígido, e, portanto, não há trabalho de fronteira no sistema, e .
Sendo assim, nosso balanço se torna:
Passo 2
Para calcular a pressão final do sistema, devemos lembrar da equação dos gases ideais:
Vamos também lembrar da relação entre a energia interna de um sistema e seu calor específico:
Portanto:
Ou seja, não há variação de temperatura e o processo é isotérmico. Desta maneira, obtemos:
Substituindo pelas informações dadas no enunciado:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)