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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 66

Considere um ciclo de refrigeração em cascata de dois estágios com uma câmara de flash (separador de líquido), como mostrado na figura; ele utiliza o refrigerante-134a como fluido de trabalho. A temperatura do evaporador é de 10 ° C , e a pressão do condensador é de 1600   k P a . O refrigerante sai do condensador como líquido saturado e é estrangulado até um separador de líquido que opera a 0,45   M P a . Parte do refrigerante evapora durante esse processo de separação, e o vapor resultante é misturado ao refrigerante que sai do compressor de baixa pressão. A mistura é então comprimida até a pressão do condensador pelo compressor de alta pressão. O líquido do separador de líquido é estrangulado até a pressão do evaporador e resfria o espaço refrigerado à medida que é vaporizado no evaporador. A vazão mássica do refrigerante através do compressor de baixa pressão é de 0,11   k g / s . Considerando que o refrigerante sai do evaporador como vapor saturado e uma eficiência isentrópica de 86 % para ambos os compressores, determine (a) a vazão mássica do refrigerante através do compressor de alta pressão, (b) a taxa da refrigeração fornecida pelo sistema e (c) o COP desse refrigerador. Determine também (d) a taxa da refrigeração e o COP, considerando agora que esse refrigerador é operado em um ciclo por compressão de vapor de estágio único entre a mesma temperatura de evaporação e pressão do condensador com a mesma eficiência do compressor e o mesmo fluxo calculado no item (a).

Passo 1

Fala aí! Vamos lá resolver essa questão? Partiu!

Vamos começar visitando as tabelas A-11, A-12 e A-13 para completar os nossos dados, beleza?

h 1 = h g @ - 10 ° C = 244,51   k J / k g s 1 = s g @ - 10 ° C = 0,9377   k J / k g   .   K

Tendo s 2 = s 1 e P 2 = 450   k P a , podemos encontrar:

h 2 s = 261,07   k J / k g

Como o enunciado nos deu a eficiência podemos encontrar o h 2 :

η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

h 2 = h 1 + h 2 s - h 1 η C

h 2 = 244,51 + 261,07 - 244,51 0,86

h 2 = 263,76   k J / k g

Show! Agora voltando para nossos dados tabeladinhos:

h 3 = h g @ 450 k P a = 257,53   k J / k g

h 5 = h f @ 1600 k P a = 135,93   k J / k g h 6 = h 5

E rendo h 6 e P 6 = 450   k P a , podemos encontrar:

x 6 = 0,3557

h 7 = h f @ 450 k P a = 68,81   k J / k g h 8 = h 7

Beleza! Vamos continuar!

Passo 2

Já podemos começar respondendo a letra a, ela quer a vazão mássica:

m = m 7 1 - x 6

m = 0,11 1 - 0,3557

m = 0,1707   k g / s

Conseguimos! Agora vamos continuar...

Passo 3

A letra b, nos pede a de refrigeração taxa fornecida pelo sistema, vamos então encontrá-la pela fórmula:

Q L = m 7   .   ( h 1 - h 8 )

Q L = 0,11   .   ( 244,51 - 68,81 )

Q L = 19,33   k W

Show! Agora partiu letra c!

Passo 4

Na c, o enunciado nos pede o COP, vamos lá:

C O P = Q L W i n

Opa! precisamos achar a potência de entrada! Partiu!

W i n = m 7   .   h 2 - h 1 + m   .   h 4 - h 9

Eita! Aqui não temos nem o h 4 e nem o h 9 … Precisamos encontrar eles antes de tudo!

Bom, vamos começar pelo h 9 :

m   .   h 9 = m 7   .   h 2 + m 3   .   h 3

Olha só, esse m 3 aí, a gente consegue achar assim:

m 3 = m - m 7

m 3 = 0,1707 - 0,11

m 3 = 0,06072   k g / s

show! Agora o nosso h 9 vai ser:

h 9 = m 7   .   h 2 + m 3   .   h 3 m

h 9 = 0,11   .   263,76 + 0,06072   .   257,53 0,1707

h 9 = 261,54   k J / k g

Deu bom, hein?! Agora é só pegar essa entalpia que acabamos de encontrar, com há pressão que temos, P 9 = 450   k P a , e encontrar o nosso s 9 :

s 9 = 0,9393   k J / k g

E como s 4 = s 9 e nós temos a pressão, P 4 = 1600   k P a , podemos encontrar o h 4 s que será:

h 4 s = 288,41   k J / k g

E com a eficiência calculamos o h 4 :

η C = h 4 s - h 9 h 4 - h 9

h 4 = h 9 + h 4 s - h 9 η C

h 4 = 261,54 + 288,41 - 261,54 0,86

h 4 = 292,78   k J / k g

Uhul! Finalmente! Vamos achar a potência no próximo passo, beleza?

Passo 5

Agora sim vamos fazer:

W i n = m 7   .   h 2 - h 1 + m   .   h 4 - h 9

W i n = 0,11   .   263,76 - 244,51 + 0,1707   .   292,78 - 261,54

W i n = 7,45   k W

E enfim, o COP:

C O P = Q L W i n

C O P = 19,33 7,45

C O P = 2,59

Passo 6

Calma aí! Não desiste não que ainda falta a letra d! A gente consegue!

Com as alterações feitas na letra d, vamos ficar com:

h 1 = h g @ - 10 ° C = 244,51   k J / k g s 1 = s g @ - 10 ° C = 0,9377   k J / k g   .   K

Tendo s 2 = s 1 e P 2 = 1600   k P a , podemos encontrar:

h 2 s = 287,85   k J / k g

Como nossa eficiência permanece, podemos encontrar o h 2 :

η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

h 2 = h 1 + h 2 s - h 1 η C

h 2 = 244,51 + 287,85 - 244,51 0,86

h 2 = 294,90   k J / k g

Show! Agora voltando para a tabela:

h 3 = h f @ 1600 k P a = 135,93   k J / k g h 4 = h 3

Com isso podemos recalcular o nosso Q L , W i n e C O P , vamos lá!

Q L = m   .   ( h 1 - h 4 )

Q L = 0,1707   .   ( 244,51 - 135,93 )

Q L = 18,54   k W

A potência agora:

W i n = m   .   ( h 2 - h 1 )

W i n = 0,1707   .   ( 294,90 - 244,51 )

W i n = 8,60   k W

E para finaliza…

C O P = Q L W i n

C O P = 18,54 8,60

C O P = 2,16

Uhuuull!! Aeeeee!! Finalmente!!

Resposta

  1. m = 0,1707   k g / s

  2. Q L = 19,33   k W

  3. C O P = 2,59

  4. Q L = 18,54   k W e C O P = 2,16
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