Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 160
Considere um ciclo de turbina a gás com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão. A relação de pressão em cada estágio de compressão e em cada estágio de expansão é de para . A pressão na entrada do primeiro compressor é , a temperatura na entrada de cada compressor é e a temperatura na entrada de cada turbina é . Um regenerador, com eficiência de também está incorporado ao ciclo. Determine o trabalho no compressor, o trabalho da turbina e o rendimento térmico do ciclo.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos resolver esta questão!
Neste problema queremos a fração de vapor extraído na turbina e a taxa de transferência de calor no condensador, considerando agora que a turbina seja real com um rendimento de .
Se você observar o exercício vai perceber que esta central de potência se comporta da seguinte maneira:
Vamos então organizar os dados:
Pressão máxima:
Pressão mínima:
Pressão do aquecedor de água de alimentação:
Temperatura máxima:
Eficiência isentrópica da turbina:
Potência de eixo da turbina:
Passo 2
Analisando os dados do estado e as tabelas termodinâmicas para o vapor supersaturado, temos que:
Analisando agora o estado de baixa pressão , das tabelas termodinâmicas conseguimos os seguintes dados:
Como o processo é isentrópico, podemos encontrar a entalpia do estado :
Passo 3
Agora vamos analisar a turbina de baixa pressão como sendo nosso volume de controle. Como temos o rendimento da turbina, sabemos que é uma turbina real. Neste caso vamos calcular os parâmetros para um processo ideal e depois aplicar o rendimento para saber a parcela real.
Analisando o processo ideal, , temos que:
Sabendo que na saída da turbina de baixa temos a mesma pressão de trabalho do condensador, podemos encontrar o título relacionado a este estado:
Aplicaremos o título para encontrar a entalpia especifica:
Passo 4
Agora para a turbina de alta pressão:
Passo 5
Sabendo a entalpia específica de entrada e de saída da turbina, podemos calcular o trabalho específico gerado:
Aplicando o rendimento podemos encontrar o trabalho de turbina real:
Como sabemos a potência de eixo, temos que:
Logo:
Passo 6
Já temos a vazão em massa e o trabalho específico gerado pela turbina. O exercício também nos pede a eficiência do ciclo.
A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:
O trabalho líquido é a parcela de energia gerada menos a consumida. Neste ciclo o que consome trabalho é a bomba. O trabalho da bomba é dado por:
Ou:
Como , podemos encontrar o valor de . Temos que:
Passo 7
O calor fornecido pela caldeira é dado por:
Podemos então calcular a eficiência do ciclo:
Ou:
Ufa, conseguimos resolver. As questões que envolvem ciclos são bem extensas e necessitam de uma atenção redobrada nos dados, mas você já deve ter percebido que elas seguem um padrão. Seguindo o passo a passo você vai conseguir fazer várias questões desse tipo.
Vamos pra próxima?