Enunciado

Considere um copo d’água em uma sala a 27 °C e 92 kPa. Considerando que a umidade relativa da sala é de 100% e a água e o ar estão em equilíbrio térmico e de fases, determine (a) a fração molar do vapor de água no ar e (b) a fração molar do ar na água.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água a temperatura de 27 °C dada, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:

P s a t H 2 O = 3,601   k P a

Iremos precisar também da massa molar das duas substâncias, ar e água, então, de novo, recorrendo a tabela A-1 do apêndice A, temos:

M H 2 O = 18,015   k g / k m o l

M a r = 28,97   k g / k m o l

E, agora, precisamos recorrer a tabela 16-2, que apresenta a constante de Henry para diversas substâncias:

Então, para o nosso caso, para ar dissolvido em água a 27 °C, que equivale a 300 K, temos:

H = 74000   b a r

Passo 2

Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, pegando o primeiro e segundo termo dessa equação, ficamos com:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l

Então, substituindo os dados referente a pressão parcial de água no estado vapor, teremos a fração molar do vapor de água no ar, então, substituindo os valores conhecidos, temos:

P H 2 O , v = y H 2 O , v P t o t a l → 3,601 = y H 2 O , v 92 → y H 2 O , v = 0,03914

Passo 3

Agora, sabemos que a soma das pressões parciais da água e do ar é igual a pressão total, então podemos escrever:

P a r + P H 2 O , v = P t o t a l

Substituindo os valores conhecidos, temos:

P a r + 3,601 = 92 → P a r = 88,399   k P a

Agora, para utilizar a relação de Henry, equação 16-22 apresentada nessa seção, precisamos converter a pressa acima para bar, pois a constante de Henry foi dada em bar, dessa forma, sabendo que 100 kPa = 1 bar, então temos:

P a r = 88,399   k P a = 0,88399   b a r

Dessa forma, utilizando a equação de Henry, podemos encontrar a fração molar do ar na água:

y a r , l a d o   d o   l í q u i d o = P a r ,   l a d o   d o   v a p o r H = 0,88399 74000

y a r ,   l a d o   d o   l í q u i d o = 1,19.10 - 5

Resposta

y H 2 O , v = 0,03914

y a r ,   l a d o   d o   l í q u i d o = 1,19.10 - 5

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