Enunciado

Considere os dois tanques, A e B, conectados com uma tubulação com válvula (veja a Fig. P3.97). A capacidade de cada tanque é 200   litros. O tanque A contém R - 12 a 25 ° C , sendo 10 % de líquido e 90 % de vapor, em volume, enquanto o tanque B está evacuado. A válvula que liga os tanques é então aberta e vapor saturado sai de A até que a pressão em B se torne igual a pressão em A. Neste instante, a válvula é fechada. Esse processo ocorre lentamente, de modo que todas as temperaturas permanecem constantes e iguais a 25 ° C durante o processo. Determine a variação de título que ocorre no tanque A durante este processo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo bem? Vamos que essa é tranquila.

Ó utilizaremos a fórmula de definição de título:

x = m V m

Em que m V é a massa do vapor e m massa total do sistema.

Certo, sabemos como calcular o título, isso é bom.

Agora como encontrara a massa?

Bem vamos calcular a massas por meio de lógica, imagine dividir o volume do recipiente pelo volume específico da substância contida, qual unidade sobrará?

m = V v   m 3 m 3 k g = k g

Bem basicamente temos tudo para resolver a questão, agora é uma situação de estado.

Passo 2

Vamos calcular a massa no estado inicial e seu título, em que nós só tínhamos massa no tanque A.

Olhando na tabela B . 3.1 , com a temperatura 25 ° C vamos encontrar o volume específico de casa fase:

v L = 0,00 0763   m 3 / k g

v V = 0,026854   m 3 / k g

Aplicando a fórmula da massa que mostrei no passo 1, vamos calcular a massa total do sistema. Como temos uma porcentagem diferente para cada fase vamos ter q multiplicar por ela.

m A 1 = m l i q + m v a p

m A 1 = V L i q u i d o v L + V V a p o r v V

m A 1 = 0,1 ∙ 0,2 0,000763 + 0,9 ∙ 0,2 0,026854

m A 1 = 26,212 + 6,703 = 32,915   k g

Passo 3

Massa de cada fase e a massa total do sistema calculado, vamos para o título de estado inicial:

x A 1 = m v a p m = 6,703 32,915 = 0,2036

Passo 4

Agora vamos calcular a massa de substância que passou para o tanque B , pois, assim iremos saber quanto de realmente massa restou no tanque A e conseguiremos calcular o título final no tanque A e por ultimo descobrir sua variação.

Para que a válvula seja aberta, a pressão e a temperatura permaneçam iguais, a única fase da substância que passa para o tanque é a de vapor.

Estado final:

m B 2 = V B v v = 0,2 0,026854 = 7,448   K g

Passo 5

Com massa que foi para tanque em mãos, vamos saber quanto restou no tanque A :

m A 2 = m A 1 - m B 2 = 32,915 - 7,448 = 25,467   k g

Agora para calcular o título, vamos calcular o volume específico que temos no tanque A e por ultimo aplicar a fórmula do volume médio. Estado final temos apenas o volume do tanque A , portanto:

v A 2 = V m = 0,2 25,567 = 0,007853   m 3 / k g

Aplicando a fórmula do volume médio:

v = v L + x ∙ v L V

Olhando na tabela B . 3.1 o v L V é igual a v L V = 0,026091   m 3 / k g

0,007853 = 0,000763   + x A 2 ∙ 0,026091  

x A 2 = 0,007853 - 0,000763   0,026091 = 0,2718

Passo 6

Portanto, a variação de título foi de:

Δ x = x A 2 - x A 1 = 0,2718 - 0,2036 = 0,0682 = 6,82 %

Resposta

Δ x = 6,82 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma dada quantidade de água inicialmente a 300 kPa e 250 °C está contida em um tanque de volume constante. A água é resfriada até que sua pressão seja 150 kPa. No esboço dos diagramas P - υ e T - υ ,
Uma determinada quantidade de água inicialmente a 300 kPa e 0,5 m 3 / k g está contida em um dispositivo pistão-cilindro equipado com batentes de modo que a água suporta o peso do pistão e da força da
Reconsidere o P r o b .3 – 129 . Usando o EES (ou outro programa), investigue o efeito da pressão inicial do refrigerante-134a sobre o volume do tanque. Varie a pressão inicial de 0,5M P aa1,5M P a .
Diagramas de estado pressão-entalpia são úteis para o estudo de sistemas de refrigeração e semelhantes. Usando o EES (ou outro programa) e dados de propriedades reais, trace um diagrama de pressão-ent
Reconsidere o P r o b .3 – 22 . Usando o EES (ou outro programa), determine as propriedades da água que estão faltando. Repita a solução para o refrigerante- 134 a , para o refrigerante- 22 e para a a