Considere uma grande sala de aula em um verão quente com 150 estudantes, cada um dissipando 60 W de calor sensível. Todas as luzes, com 6,0 kW de potência nominal, são mantidas acesas. A sala não tem paredes externas, portanto o ganho de calor através das paredes e teto é desprezível. Ar refrigerado a 15 °C está disponível, e a temperatura do ar de retorno não deve exceder 25 °C. Determine o fluxo de massa de ar (em kg/s) necessário para que a sala permaneça com sua temperatura média constante.

Passo 1

Vamos assumir que:

A umidade produzida pelos corpos sai da sala como vapor sem condensação e, portanto, a sala de aula não tem carga de calor latente.

O ganho de calor através das paredes e do teto é insignificante.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

Existem condições operacionais estáveis.

Sabemos que o calor específico do ar à temperatura ambiente é de.A taxa média de geração de calor sensível por uma pessoa é de 60 W.

A taxa de geração de calor sensível pelas pessoas na sala e a taxa total de geração de calor interno sensível são

Q g e n ,   s e n s í v e l = q g e n , s e n s í v e l ( N ú m .   d e   p e s s o a s )   =   ( 60   W /   p e s s o a ) ( 150   p e s s o a s )   =   9000 W

Q t o t a l ,   s e n s í v e l = Q g e n ,   s e n s í v e l + Q i l u m i n a ç ã o = 9000 + 6000   =   15,000   W

Ambos os efeitos podem ser vistos como ganho de calor para o fluxo de ar resfriado, que pode ser visto como um fluxo constante de ar frio que é aquecido enquanto flui em um duto imaginário que atravessa a sala. O balanço de energia é:

E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t e m a = 0

E e n t = E s a í d a

Q e n t + m h 1 = m h 2 , já que Δ k e = Δ p e = 0

Q e n t = Q t o t a l ,   s e n s í v e l = m c p ( T 2 - T 1 )

Passo 2

Então a vazão mássica necessária de ar resfriado é:

m a r = Q t o t a l ,   s e n s í v e l c p Δ T = 1.49   k g / s

Resposta

m a r = 1.49   k g / s

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