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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 16

Considere a reação C + O 2 ⇌ C O 2 a 1   a t m e 3.800   K . Qual será a mudança na quantidade produzida de dióxido de carbono se o ar atmosférico fornece o oxigênio necessário para a reação? O logaritmo natural da constante de equilíbrio da reação C + O 2 ⇌ C O 2 a 3.800   K é – 0,461 , e para a reação C + ( O 2 + 3,76 N 2 ) ⇌ C O 2 + 3,76 N 2 , a 3.800   K é 12,49 .

Passo 1

E aí galera, tudo blz? Nesse problema precisamos determinar a fração molar do dióxido de carbono produzido quando esta reação ocorre a 1   a t m e, em seguida, a mudança na quantidade produzida de dióxido de carbono se o ar atmosférico fornecer o oxigênio necessário para a reação.

Passo 2

Primeiro faremos considerando a reação C + O 2 ⇌ C O 2 a 1   a t m e 3.800   K . Temos que as reações estequiométricas e reais neste caso são:

1. Estequiométrica: C + O 2 ⇌ C O 2 , onde ν C = 1 ,     ν O 2 = 1   e     ν C O 2 = 1

2. Real: C + O 2 ⇌ x C + y O 2 + z C O 2

Fazendo o balanceamento da reação:

Balanceamento de C: 1 = x + z → z = 1 - x

Balanceamento de O: 2 = 2 y + 2 z → y = 1 - z = 1 - 1 - x = x

logo, N t o t a l = x + y + z = 1 + x

Agora relacionamos com a constante de equilíbrio:

K p = N C O 2 v C O 2 N C v C N O 2 v O 2 P N t o t a l ( v C O 2 - v C - v O 2 )

Onde l n K p = – 0,461 . Logo, K p = exp ⁡ - 0,461 = 0,6307 .

Então temos:

0,6307 = ( 1 - x ) ( x ) ( x ) 1 1 + x ( 1 - 1 - 1 )

x = 0,7831

Se x = y = 0,7831 , então z = 1 - x = 0,2169 . Logo, a composição de equilíbrio da mistura a 3800   K e 1   a t m é:

0,7831   C + 0,7831   O 2 + 0,2169   C O 2

Por fim, neste caso, a fração molar de dióxido de carbono é:

y C O 2 = N C O 2 N t o t a l = 0,2169 1 + 0,7831 = 0,1216

Passo 3

Agora faremos considerando a reação C + ( O 2 + 3,76 N 2 ) ⇌ C O 2 + 3,76 N 2 a 1   a t m e 3.800   K . Temos que as reações estequiométricas e reais neste caso são:

1. Estequiométrica: C + ( O 2 + 3,76 N 2 ) ⇌ C O 2 + 3,76 N 2 , onde ν C = 1 ,     ν O 2 = 1 ,   v N 2 = 3,76   e     ν C O 2 = 1

2. Real: C + O 2 + 3,76 N 2 ⇌ x C + y O 2 + z C O 2 + 3,76 N 2

Fazendo o balanceamento da reação:

Balanceamento de C: 1 = x + z → z = 1 - x

Balanceamento de O: 2 = 2 y + 2 z → y = 1 - z = 1 - 1 - x = x

logo, N t o t a l = x + y + z + 3,76 = 4,76 + x

Agora relacionamos com a constante de equilíbrio:

K p = N C O 2 v C O 2 N N 2 v N 2 N C v C N O 2 v O 2 N N 2 v N 2 P N t o t a l ( v C O 2 + v N 2 - v C - v O 2 - v N 2 )

K p = N C O 2 v C O 2 N N 2 v N 2 N C v C N O 2 v O 2 N N 2 v N 2 P N t o t a l ( v C O 2 + v N 2 - v C - v O 2 - v N 2 )

K p = N C O 2 v C O 2 N C v C N O 2 v O 2 P N t o t a l ( v C O 2 - v C - v O 2 )

Onde l n K p = 12,49 . Logo, K p = exp ⁡ 12,49 = 265670 .

Então temos:

265670 = ( 1 - x ) ( x ) ( x ) 1 4,76 + x ( - 1 )

x = 0 , 004226

Se x = y = 0 , 004226 , então z = 1 - x = 0 , 9958 . Logo, a composição de equilíbrio da mistura a 3800   K e 1   a t m é:

0,004226   C + 0,004226   O 2 + 3,76   N 2 + 0,9958   C O 2 + 3,76   N 2

Por fim, neste caso, a fração molar de dióxido de carbono é:

y C O 2 = N C O 2 N t o t a l = 0,9958 4,76 + 0,004226 = 0 , 2090

Resposta

Ocorrerá um aumento de 0,0874 na fração molar de dióxido de carbono.

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