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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 104

Considere os seguintes estados de referência: a entropia do metano líquido saturado real a - 100 ° C é adotada como sendo igual a 100 k J k m o l ⋅ K e a entropia do etano gás perfeito (hipotético) a - 100 ° C é adotada como sendo igual a 200 k J k m o l ⋅ K . Calcule a entropia (por kmol de mistura) de uma mistura gasosa real que apresenta 50 % de metado e 50 % de etano, em base molas, a 20 ° C e 4 M P a em função dos valores de referência especificados. Admita que a rega de Kay é adequada para representar o comportamento da mistura real.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Vamos lá, primeiro de tudo vamos organizar tudo o que temos pra facilitar nossa visualização

C H 4 : T 0 = - 100 ° C s l i q = 100 k J k m o l ⋅ K ,     C 2 H 6 : T 0 = - 100 ° C P 0 = 1 M P a s 0 - = 2 00 k J k m o l ⋅ K

Também para o metano teremos T c - 190,4   K   e   P c = 4,60   M P a . Para 50% de mistura utilizando a regre de Kay vamos ter

T c m i x = 0,5 ⋅ 190,4 + 0,5 ⋅ 305,4 = 247,9 K

P c m i x = 0,5 ⋅ 4 , 6 + 0,5 ⋅ 4 , 88 = 4 , 7 4 M P a

Em T 0 = - 100 ° C   e   P 0 = 1 M P a temos

C H 4 : T r 0 = 0,91 ,   P g = 0,57 ⋅ 4,6 = 2,622   M P a

s 0   C H 4 = s l i q   0   P g + s * - s l i q e m   P G - R ⋅ ln ⁡ P 0 P g = 141,36

s 0   m i x = 0,5 ⋅ 141,36 + 0,5 ⋅ 200 - 8,3145 ⋅ 0,5 ⋅ ln ⁡ 0,5 + 0,5 ⋅ ln ⁡ 0,5 = 176,44

C p 0 = 0,5 ⋅ 16,04 ⋅ 2,254 + 0,5 ⋅ 30,07 ⋅ 1,766 = 44,629

s T P   m i x = 176,44 + 44,629 ⋅ ln ⁡ 293,2 173,2 - 8,3145 ⋅ ln ⁡ 4 1 = 188,41 k J k m o l ⋅ K

Para a mistura temos as seguintes propriedades reduzidas

T r = 1,183   e   P r = 0,844

Para diferença de entropia temos

s t p   m i x * - s t p   m i x = 0,4363 ⋅ 8,3145 = 3,63 k J k m o l ⋅ K

Portanto

s t p   m i x = 188,41 - 3,63 = 184,78 k J k m o l ⋅ K

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

s t p   m i x = 184,78 k J k m o l ⋅ K

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