Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 110

Um conjunto cilindro-pistão contém propano. Inicialmente, o volume interno do conjunto é 2   l i t r o s , a temperatura é 67 ° C e o título do fluido é igual a 50 % . A área da seção transversal do cilindro é 0,2   m 2 . O módulo da força externa que atua sobre o pistão é então reduzida gradualmente até 85   k N enquanto o propano expande. O processo termina quando o propano entra em equilíbrio térmico com o ambiente. Toda a transferência de calor para o propano ocorre de um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 67 ° C e toda transferência de calor do metano é realizada para o ambiente. Considere que a temperatura do ambiente é 4 ° C . Alega-se que o propano realiza 30   k J de trabalho neste processo. Esta alegação é verdadeira? Este processo viola a segunda lei?

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Teremos como notação

+ Q   p a r a   a   T r e s = 67 ° C   ,     - Q   p a r a   o   m e i o   a m b i e n t e   a t é   T 0 = 4 ° C

F e x t = 85   k N

Além disso, para o propano nós temos

T 1 = 67 ° C = 340,2 K x 1 = 0,5 V 1 = 2 l

Para o estado 1 nós temos

T r 1 = 0,92   D i a g r a m a   D . 1 ,     P r 1 = 0,61 ,     P 1 = P r 1 P c = 2,592   M P a

Z f 1 = 0,1 ,     Z g 1 = 0,64 ,     Z 1 = 1 - x 1 z f 1 + x 1 Z g 1 = 0,37

Então

m = P 1 V 1 Z 1 R T 1 = 0,218 k g ,     h 1 * - h 1 f = 3,95 R T c ,     h 1 * - h 1 g = 1 , 0 3 R T c

s 1 * - s 1 f = 4 R , s 1 * - s 1 g = 0,82 R

Passo 2

Já para o estado 2 nós teremos

T 2 = 4 ° C = 277,2 K ,   F e x t = 85   k N

Então encontraremos

T r 2 = 0 , 75 ,     P 2 s a t = P r 2 s a t P c = 701   k P a

P 2 = F e x t A p = 425   k P a ,   P 2 < P 2 s a t → e s t a d o   2   é   v a p o r

Temos também

P r 2 = 0,1 ,     Z 2 = 0,92 ,     V 2 = m Z 2 R T 2 P 2 = 0,0247   m 3

Com

h 2 * - h 2 = 0,18 R T c = 12,6 k J k g ,     s 2 * - s 2 = 0,16 R = 0,0302 k J k g ⋅ K

Passo 3

Utilizando a primeira lei vamos ter

Q 12 = m ⋅ u 2 - u 1 + W 12 ,     W 12 = 30   k J ,     u = h - P v

Temos

Q 12 = m ⋅ u 2 - u 1 - P 2 V 2 + P 1 V 1 + W 12

Teremos

h 2 - h 1 = h 2 - h 2 * + h 2 * - h 1 * + h 1 * - h 1

Onde

h 1 * - h 1 = 1 - x 1 ⋅ h 1 * - h 1 f + x 1 ⋅ h 1 * - h 1 g = 173,6 k J k g

h 2 * - h 1 * = C p ⋅ T 2 - T 1 = - 105,8 k J k g

Então

Q 12 = 0,218 ⋅ - 12,6 - 105,8 + 173,6 - 425 ⋅ 0,0247 + 2592 ⋅ 0,002 + 30 = 36,7   k J

Utilizando a segunda lei encontraremos

∆ S l i q = m ⋅ s 2 - s 1 - Q 12 T ,     T r e s = 67 ° C = 340,2 K

s 2 - s 1 = s 2 - s 2 * + s 2 * - s 1 * + s 1 * - s 1

Então teremos

∆ S l i q = 0,218 ⋅ - 0,0302 - 0,003 + 0,4544 - 36,7 340,2 = - 0,0161 k J K

Como tivemos ∆ S l i q < 0 esse processo é impossível. Prontinho, está resolvido nosso problema.

Resposta

Como ∆ S l i q < 0 esse processo é impossível

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um conjunto cilindro-pistão contém etano. Inicialmente, o volume interno do conjunto é igual a 100l i t r o s , a pressão no gás é 500k P a e a temperatura é igual a do ambiente 0 ° C . O pistão então
Uma nova substância está sendo considerada com fluido de trabalho para uma central de potência de pequeno porte e que utiliza o ciclo de Rankine. Admita que o ciclo seja ideal, que a turbina seja alim
O refrigerante R - 152 A (difluoretano) está sendo considerado como um substituto dos refrigerantes atuais que agridem a natureza. Numa experiência, torna-se necessário carregar vários tanques, cada u
Considere um tanque, com volume interno de 10 m 3 , que armazena metano a baixa temperatura. Inicialmente, a pressão no metano é 700k P a e o tanque apresenta 25 % de seu volume ocupado pela fase líqu
Um sistema constituido por 10k g de butano inicialmente apresenta temperatura e pressão iguais a 80° Ce500k P a . O sistema então é comprimido, num processo isotérmico e reversível, até que seu volume