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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 82

Considere uma tubulação vertical para a distribuição de água num prédio alto. A pressão da água num ponto situado a 5   m abaixo do nível da rua é 600   k P a . Determine qual deve ser o aumento de pressão promovido pela bomba hidráulica acoplada a tubulação para garantir que a pressão num ponto situado a 150   m acima do nível da rua seja igual a 200   k P a .

Passo 1

Vamos determinar a pressão que a bomba terá que acrescentar na tubulação para que a 150 metros do nível da rua a pressão seja 200   k P a . Irei considerar o fluido tratado sera água com densidade de ρ = 997   k g / m 3

Temos a seguinte situação:

A pressão de saída da bomba terá de ser equivalente à coluna de água de 150m + 5 m Δ P . Algo “chegarmos” no 155m teremos de que somar Δ P da coluna de água (pressão da bomba) com a pressão de 200 kPa e está será pressão após a bomba, mas calma, temos ainda que diminuir 600   k P a para sabermos o real aumento.

Passo 2

Calculando a coluna de água acima da bomba:

Aplicando a fórmula de Bernoulli temos:

Δ P = ρ g h

Δ P = 997 ∙ 9,8 ∙ ( 150 + 5 )

Δ P = 1514   k P a

Como o enunciado fala que a pressão após 150 metros a pressão deve ser 200   k P a , somaremos a coluna de água.

P p ó s   b o m b a = 1514   k P a + 200   k P a = 1714   k P a

Passo 3

Calculando a real pressão da bomba, fica:

Δ P r e a l = 1714   k P a - 600 k P a = 1114   k P A

Resposta

Δ P r e a l = 1114   k P A

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